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科目： 來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2005•雙柏縣）今年，我國政府為減輕農民負擔，決定在5年內免去農業稅．某鄉今年人均上繳農業稅25元，若兩年后人均上繳農業稅為16元，假設這兩年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農業稅？
（3）小紅所在的鄉約有16000農民，問該鄉農民明年減少多少農業稅？

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科目： 來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2008•濮陽）已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個實數根，且x12x22-x1-x2=115．
（1）求k的值；
（2）求x12+x22+8的值．

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科目： 來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•萬州區）如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，說明理由；
（2）如果AD，AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根，試求直角邊BC的長；
（3）試在（1）（2）的基礎上，提出一個有價值的問題（不必解答）．

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科目： 來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•郴州）已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=2．
（1）求點B的坐標；
（2）求經過B、D兩點的拋物線y=ax2+bx+6的解析式；
（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，使得？若存在，請求出該點坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

（2003•仙桃）如果方程x2+2x+m=0有兩個同號的實數根，m的取值范圍是（ ）
A．m＜1
B．0＜m≤1
C．0≤m＜1
D．m＞0

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科目： 來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

徐工集團某機械制造廠制造某種產品，原來每件產品的成本是100元，由于提高生產技術，所以連續兩次降低成本，兩次降低后的成本是81元．則平均每次降低成本的百分率是（ ）
A．8.5%
B．9%
C．9.5%
D．10%

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科目： 來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

（2003•常德）二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關于此二次函數的下列四個結論①a＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④＜0中，正確的結論有（ ）

A．一個
B．二個
C．三個
D．四個

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科目： 來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

（2002•荊州）如圖點P為弦AB上一點，連接OP，過P作PC⊥OP，PC交⊙O于點C，若AP=4，PB=2，則PC的長為（ ）

A．
B．2
C．
D．3

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科目： 來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

（2009•鄂爾多斯）為了美化城市，建設中的某小廣場準備用邊長相等的正方形和正八邊形兩種地磚鑲嵌地面，在每一個頂點周圍，正方形、正八邊形地磚的塊數分別是（ ）
A．1，2
B．2，1
C．2，3
D．3，2

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科目： 來源：2009年北京市中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：填空題

①的相反數是    ；②-2的倒數是    ；③16的算術平方根是    ；④-8的立方根是    ．

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