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科目： 來源：2009年福建省泉州市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•泉州質檢）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，點M是菱形對角線DB延長線上的一點，把△AMB繞點A按逆時針方向旋轉n度后恰好與△ACD重合．
（1）請直接寫出n的值；
（2）若AD=1，試求點M在上述旋轉過程中所經過的路線的長．

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科目： 來源：2009年福建省泉州市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•泉州質檢）已知O為坐標原點，點A（6，n）在反比例函數

的圖象上．
（1）求點A的坐標；
（2）過點A作AB⊥x軸于B，試求△OAB外接圓的面積．

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科目： 來源：2009年福建省泉州市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•泉州質檢）某公司從第1年到第x年的營業收入累計為y萬元，且y=6x²+1．
（1）問該公司從第1年到第4年的營業收入累計為多少萬元？
（2）該公司平均年支出z（萬元）與營業年數x（年）的函數關系式為z=kx+b（k，b為常數，k≠0），若營業1年支出16萬元，營業3年的平均年支出為24萬元．
①求k與b的值；
②設該公司營業以來獲得的總利潤為W萬元，在營業期間，若該公司的平均年支出不多于68萬元，試求W的最大值．（總利潤=總收入-總支出）

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科目： 來源：2009年福建省泉州市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•泉州質檢）已知一次函數y=-

x+m中，當x=0時，y=6．
（1）請直接寫出m的值；
（2）設該一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點A、B若點Q的坐標為（0，4），QE⊥AB于E．
①試求QE的長；
②以Q為圓心，QE為半徑作⊙Q，試問在x軸的負半軸上是否存在點P，使得⊙P與⊙Q、直線AB都相切？若存在，請求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年福建省泉州市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•泉州質檢）附加題
（1）如圖，直線a，b被址線c所截，若a∥b，且∠1=60°，則∠2=______度．
（2）方程x²=1的解是______．