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科目： 來源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•宜賓）將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•聊城）一副三角板，如圖所示疊放在一起，則∠α的度數是    度．

科目： 來源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•蘭州）蘭州市某校對九年級學生進行“綜合素質”評價，評價的結果為A（優）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級．現從中抽測了若干名學生的“綜合素質”等級作為樣本進行數據處理，并作出如圖所示的統計圖，已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14：9：6：1，評價結果為D等級的有2人，請你回答以下問題：
（1）共抽測了多少人？
（2）樣本中B等級的頻率是多少？C等級的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統計圖，A、D兩個等級在扇形統計圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）該校九年級的畢業示范性高中生共300人，假如“綜合素質”等級為A或B的學生才能報考示范性高中，請你計算該校大約有多少名學生可以報考示范性高中？

科目： 來源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•金平區模擬）斌斌從地形圖上測得學校C在他家B的北偏東65°方向，同學華華家A剛好在學校C的東南方向，斌斌每天以每小時15千米的速度騎自行車上學，到學校需16分鐘，如果華華也以相同的速度騎自行車到學校，約需多少時間？（結果精確到分鐘；參考數據：sin25°=0.423，cos25°=0.906，tan25°=O.466，≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•雙柏縣）如圖，E，F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF．請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關系和數量關系？并對你的猜想加以證明．

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（2009•金平區模擬）已知反比例函數圖象過第二象限內的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函的圖象上另一點C（n，-）
①求直線y=ax+b解析式；
②設直線y=ax+b與x軸交于M，求△AOC的面積．

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（2007•臨沂）如圖，已知點A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．
（1）求此圓的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積（其中л≈3，≈1.7）．

科目： 來源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濟南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為（3，0），C點的坐標為（0，4）．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉后的矩形為OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于點M．
（1）求點B₁的坐標與線段B₁C的長；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點M₁，點P運動到C點停止．設點P運動的距離為x，矩形PA₂B₂C₂與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當點P運動到點C時，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．