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科目： 來源：2009年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•番禺區一模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，過圓心O作OD⊥BC，交弧BC于點D，交弦BC于點E，∠ABC=30°，則OE：ED=    ．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•天津）不等式組的解集為    ．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•番禺區一模）如圖，從熱氣球上看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為90m，則這棟樓高為    （精確到0.1 m）．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•洛江區質檢）先化簡代數式，再求值：（a-1）²+a（1-a），其中．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•金華）如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O．AB=DC，AC=BD．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形狀是______．（直接寫出結論，不需證明）

科目： 來源：2009年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•番禺區一模）“三聚氰胺”事件后，牛奶銷量大幅下滑．為了更好的組織供貨，某商場對事件后某一周銷售A、B、C三種品牌盒裝純牛奶的情況進行了統計，繪制了如圖所示的統計圖．根據圖中信息解答下列問題：

（1）哪一種品牌的純牛奶銷售量最少？
（2）補全兩個統計圖，寫出B品牌在右圖中所對應的圓心角的度數；
（3）根據上述統計信息，下一周該商場對上述品牌的純牛奶應該如何組織進貨？

科目： 來源：2009年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•長沙）當m為何值時，關于x的一元二次方程x²-4x+m-=0有兩個相等的實數根？此時這兩個實數根是多少？

科目： 來源：2009年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廣東）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5．
（1）求口袋中紅球的個數．
（2）小明認為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認為對嗎？請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•北京）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市番禺區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數y=k₂x+b的圖象交于A、B兩點，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）在直線AB上是否存在一點P，使△APO∽△AOB？若存在，求P點坐標；若不存在，請說明理由．