Question

（2009•番禺區一模）如圖，從熱氣球上看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為90m，則這棟樓高為    （精確到0.1 m）．

Answer 1

【答案】分析：過點A作AD⊥BC，構建兩個直角三角形，利用30°、60°角的正切函數分別求出CD和BD，求和即可．
解答：解：過點A作AD⊥BC，垂足為D．
在Rt△ADC中，有CD=ADtan60°=AD=90，
在Rt△ABD中，有BD=ADtan30°=AD=30．
故這棟樓高BC為90+30=120≈207.8（m）．
故答案為：207.8m．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并解直角三角形．