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科目： 來源：2009年廣東省粵東地區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣東一模）在如圖的12×24的方格形紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一△ABC．現先把△ABC分別向右、向上平移8個單位和3個單位得到△A₁B₁C₁；再以點O為旋轉中心把△A₁B₁C₁按順時針方向旋轉90°得到△A₂B₂C₂．請在所給的方格形紙中作出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

科目： 來源：2009年廣東省粵東地區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•龍湖區模擬）如圖，給出四個等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC：④∠B=∠C．現請你選取其中的三個，以某兩個作為已知條件，另一個作為結論．
（1）試寫出一個正確的命題，并加以證明；
（2）請你寫出三個正確命題．

科目： 來源：2009年廣東省粵東地區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•貴陽）如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于M、N兩點．
求：（1）反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出反比例函數的值＞一次函數的值的x的取值范圍．

科目： 來源：2009年廣東省粵東地區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣東一模）如圖，在△ABC中，D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對給予證明；
（2）圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省粵東地區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）花園小區有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高4米的小區商場，商場以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為35°時，問：
（1）商場以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使商場采光不受影響，兩樓應相距多少米？（結果保留一位小數）
（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 來源：2009年廣東省粵東地區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•黑龍江）如圖，是兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B，轉盤A被分成4等份，每份分別標上1，2，3，4四個數字；轉盤B被分成6等份，每份分別標上1，2，3，4，5，6六個數字，現為甲，乙兩人設計一個游戲，其規則如下：
①同時自由轉盤轉盤A，B；
②轉盤停止后，指針各指向一個數字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針指向某一數字為止），用所指的兩個數字相乘．如果得到的積是偶數，那么甲勝；如果得到的積是奇數，則乙勝．
你認為這樣的規則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規則，并說明道理．

科目： 來源：2009年廣東省粵東地區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廣東一模）已知：如圖，AD是半圓O的直徑，AB、CD與半圓O切于點A、D，E為半圓O上一點，過點E的直線交AB于點B，交CD交點C，且CD=CE．
（1）求證：CB是半圓O的切線；
（2）如果AB=4，CD=9，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2009年廣東省粵東地區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省湛江市初中畢業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年廣東省湛江市初中畢業水平模擬考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題