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科目： 來源：2009年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•欽州）如圖轉(zhuǎn)動一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上作無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的點(diǎn)A位置變化為A→A₁→A₂，其中第二次翻滾時被桌面上另一小木塊擋住，且使木板與桌面成30°角，則A翻滾到A₂時，共經(jīng)過的路徑長為（ ）cm．
A．3.5π
B．4.5π
C．5π
D．10π

科目： 來源：2009年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）（1）解不等式：x-1＜0，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；
（2）解方程：=1．

科目： 來源：2009年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）（1）當(dāng)b≠0時，比較1+b與1的大��；
（2）先化簡，再求值：，其中a=+1（精確到0.01）．

科目： 來源：2009年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）（1）已知：如圖1，在矩形ABCD中，AF=BE．求證：DE=CF；
（2）已知：如圖2，⊙O₁與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)O₁的縱坐標(biāo)為．求⊙O₁的半徑．

科目： 來源：2009年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）小王、小李和小林三人準(zhǔn)備打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪兩個人先上場，三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．
（1）請你完成下圖中表示“拋硬幣”一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；
（2）求一個回合能確定兩人先上場的概率．

科目： 來源：2009年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：
（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；
（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m²，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1m²地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

科目： 來源：2009年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）如圖是近三年廣西生產(chǎn)總值增速（累計，%）的折線統(tǒng)計圖，據(jù)區(qū)統(tǒng)計局初步核算，2009年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為1552.38億元，與去年同一時期相比增長12.9%（如圖，折線圖中其它數(shù)據(jù)類同）．根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）求2008年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值是多少；（精確到0.01億元）
（2）能否推算出2007年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值若能，請算出結(jié)果；（精確到0.01億元）
（3）從這張統(tǒng)計圖中，你有什么發(fā)現(xiàn)？用一句話表達(dá)你的看法．

科目： 來源：2009年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D．
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：∠ADE=∠ABD；
（3）設(shè)AD=2，AE=1，求⊙O直徑的長．

科目： 來源：2009年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），過點(diǎn)C的直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個動點(diǎn)，過P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是______，b=______，c=______；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題