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科目： 來源：2009年河北省中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

我市要在鐵路南修建新汽車站點A和火車站點B，兩站相距1000米，現計劃在這兩站之間修筑一條步行街（即線段AB）．經測量，美聯廠P點在A的北偏東30°方向，B的北偏西45°方向上，已知美聯廠區在以P為圓心，500米為半徑的圓形區域內．請問：計劃修筑的這條步行街會不會穿越廠區，為什么？
（參考：

）

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科目： 來源：2009年河北省中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直線分別交x軸、y軸于點A（-4，0），C，點P（2，m）是直線AC與雙曲線

在第一象限內的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為6．
（1）求m值；
（2）求兩個函數的解析式；
（3）在第一象限內x為何值時一次函數大于反比例函數？

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科目： 來源：2009年河北省中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=a，AD=b，點E、F分別是兩腰AB、CD上的點，且EF∥AD，設AE=d₁、BE=d₂，
研究、發現：
（1）當

時，有EF=

；
當

時，有EF=

；
當

時，有EF=

；
（2）當

時，有EF=

；當

時，有EF=

；
當

時，有

．
填空：①當

時，有EF=______；當

時，EF=______．
猜想、證明
②

時，分別能得到什么結論（其中m、n均為正整數）并證明你的結論；
③進一步猜想當

時，有何結論（其中m、n均為正整數）寫出你的結論．
解決問題
（3）如圖2，有一塊梯形木框ABCD，AD∥BC，AD=1米，BC=3米，AB=5米，要在中間加兩個橫檔．操作如下：在AD上取兩點E、F，使AE=2米，EF=1.5米，分別從E、F兩處做與兩底平行的橫檔EM、FN，求需要木條的總長．

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科目： 來源：2009年河北省中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖已知四邊形ABCD、AEFP，均為正方形．
（1）如圖1若連接BE、DP猜想BE與DP滿足怎樣的數量關系和位置關系；
（2）如圖2若四邊形AEFP繞點A按逆時針方向旋轉，在旋轉過程中，（1）中猜想出的結論是否總成立？若成立請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3若四邊形AEFP繞點A按逆時針方向繼續旋轉，在旋轉過程中，（1）中猜想出的結論是否總成立？直接寫出結論．

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科目： 來源：2009年河北省中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2001•金華）某瓜果基地市場部為指導某地某種蔬菜的生產和銷售，在對歷年市場行情和生產情況進行了調查的基礎上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產成本進行了預測，提供了兩個方面的信息．如圖（1）（2）兩圖．
注：兩圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本，生產成本6月份最低；圖（1）的圖象是線段，圖（2）的圖象是拋物線．
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益（收益=售價-成本）是多少元
（2）設x月份出售這種蔬菜，每千克收益為y元，求y關于x的函數解析式；
（3）問哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．

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科目： 來源：2009年河北省中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•沙灣區模擬）如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，12），（8，6），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q從點（1，0）出發，以相同速度沿x軸正方向運動，當P點到D點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）正方形邊長______，頂點C的坐標______；
（2）當P點在邊AB上運動時，△OPQ的面積S與運動時間t（秒）的函數圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點P，Q運動速度；
（3）求在（2）中當t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標；
（4）如果點P、Q保持原速度速度不變，當點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．