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科目： 來源：2009年黑龍江省雞西市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）先化簡：，并任選一個你喜歡的數a代入求值．

科目： 來源：2009年黑龍江省雞西市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）求∠CC₂C₁的度數．

科目： 來源：2009年黑龍江省雞西市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m．現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．（圖2，圖3備用）

科目： 來源：2009年黑龍江省雞西市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）為了“讓所有的孩子都能上得起學，都能上好學”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調查結果，整理成表（一）和圖（一）：

類型班級	城鎮非低保 戶口人數	農村戶口人數	城鎮戶口 低保人數	總人數
甲班	20		5	50
乙班	28	22	4

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全．
（2）現要預定2009年下學期的教科書，全額100元．若農村戶口學生可全免，城鎮低保的學生可減免，城鎮戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數的百分比是多少？
（3）五四青年節時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術類圖書共有多少冊？

科目： 來源：2009年黑龍江省雞西市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）甲乙兩車同時從A地前往B地．甲車先到達B地，停留半小時后按原路返回．乙車的行駛速度為每小時60千米．下圖是兩車離出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）請直接寫出A、B兩地的距離與甲車從A到B的行駛速度．
（2）求甲車返回途中y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）兩車相遇后多長時間乙車到達B地．

科目： 來源：2009年黑龍江省雞西市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．
（1）當∠EDF繞D點旋轉到DE⊥AC于E時（如圖1），易證S_△DEF+S_△CEF=S_△ABC；
（2）當∠EDF繞D點旋轉到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

科目： 來源：2009年黑龍江省雞西市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年黑龍江省雞西市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）如圖，?ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=，求經過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年黑龍江省佳木斯市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年黑龍江省佳木斯市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•伊春）下列運算正確的是（ ）
A．a+b-（a-b）=0
B．5-=
C．（m-1）（m+2）=m²-m+2
D．（-1）²⁰⁰⁹-1=2008