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科目： 來源：2009年黑龍江省牡丹江市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•雞西）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數字表示該位置上的小正方體的個數，那么該幾何體的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年黑龍江省牡丹江市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•牡丹江）△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中，將△ABC向右平移3個單位長度后得△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點O旋轉180°后得到△A₂B₂C₂．則下列說法正確的是（ ）

A．A₁的坐標為（3，1）
B．S_{四邊形ABB1A1}=3
C．B₂C=2
D．∠AC₂O=45°

科目： 來源：2009年黑龍江省牡丹江市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•雞西）如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個數是（ ）
①∠1=∠A；②；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CD．

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2009年黑龍江省牡丹江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）先化簡：，并任選一個你喜歡的數a代入求值．

科目： 來源：2009年黑龍江省牡丹江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•牡丹江）如圖二次函數y=x²+bx+c的圖象經過A（-1，0）和B（3，0）兩點，且交y軸于點C．
（1）試確定b、c的值；
（2）過點C作CD∥x軸交拋物線于點D，點M為此拋物線的頂點，試確定△MCD的形狀．
參考公式：頂點坐標．

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（2009•雞西）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m．現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．（圖2，圖3備用）

科目： 來源：2009年黑龍江省牡丹江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）為了“讓所有的孩子都能上得起學，都能上好學”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調查結果，整理成表（一）和圖（一）：

類型班級	城鎮非低保 戶口人數	農村戶口人數	城鎮戶口 低保人數	總人數
甲班	20		5	50
乙班	28	22	4

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全．
（2）現要預定2009年下學期的教科書，全額100元．若農村戶口學生可全免，城鎮低保的學生可減免，城鎮戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數的百分比是多少？
（3）五四青年節時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術類圖書共有多少冊？

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（2009•牡丹江）甲，乙兩車同時從A地出發，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達B地，停留1小時后按原路以另-速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）請將圖中的（ ）內填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離．

科目： 來源：2009年黑龍江省牡丹江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•雞西）已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．
（1）當∠EDF繞D點旋轉到DE⊥AC于E時（如圖1），易證S_△DEF+S_△CEF=S_△ABC；
（2）當∠EDF繞D點旋轉到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

科目： 來源：2009年黑龍江省牡丹江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題