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科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學九年級數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E為CD上一動點，AE交BD于F，過F作FH⊥AE于H，過H作GH⊥BD于G，下列有四個結論：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周長為定值，其中正確的結論有（ ）

A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④

科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學九年級數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學九年級數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

一次函數y=ax+b（a，b都是常數）的圖象過點P（-2，1），與x軸相交于A（-3，0），則根據圖象可得關于x的不等式組0≤ax+b＜-x的解集為    ．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學九年級數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，…根據此規律=    ．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學九年級數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF•BE=    ．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學九年級數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學九年級數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學九年級數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G，F分別為AD，BC邊上的點，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，求GF的長．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學九年級數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•蘭州）端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗．五月初五早晨，媽媽為洋洋準備了四只粽子：一只香腸餡，一只紅棗餡，兩只什錦餡，四只粽子除內部餡料不同外，其他均一切相同，洋洋喜歡吃什錦餡的粽子．
（1）請你用樹狀圖或列表法為洋洋預測一下吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率；
（2）在吃粽子之前，洋洋準備用如圖所示的轉盤進行吃粽子的模擬試驗（此轉盤被等分成四個扇形區域，指針的位置是固定的，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置．若指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤），規定：連續轉動兩次轉盤表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率．你認為這種模擬試驗的方法正確嗎？試說明理由．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學九年級數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC在直角坐標系中，A（-4，4），B（-4，0），C（-2，0）．
（1）將△ABC沿直線x=-1翻折得到△DEF，畫出△DEF，并寫出點D的坐標______；
（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到△PMN，畫出△PMN，并寫出點P的坐標______；
（3）求△DEF與△PMN重疊部分的面積．