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科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）計算：

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）江濤同學統計了他家10月份的電話清單，按通話時間畫出直方圖，從左到右分別為一、二、三、四組．如圖所示．
（1）他家這個月總的通話次數為______次，通話時間的中位數落在第______組內；
（2）求通話時間不足10分鐘的通話次數占總通話次數的百分率．（結果保留兩個有效數字）

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執行護航任務．某天我護航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發現在其北偏東60°的方向有我軍護航艦（如圖所示），便發出緊急求救信號．我護航艦接警后，立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援．問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置C處？（結果精確到個位．參考數據：≈1.4，≈1.7）

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）如圖所示，在直角坐標系中，點A是反比例函數y₁=的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數y₂=ax+b的圖象經過A、C兩點，并將y軸于點D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側，當y₁＞y₂時，x的取值范圍．

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉60°得到△DEC，點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉180°得到△ABF．連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）如圖，已知：在⊙O中，直徑AB=4，點E是OA上任意一點，過E作弦CD⊥AB，點F是上一點，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數量關系，并說明你的猜想；
（3）探究：當點E位于何處時，S_△AEC：S_△BOD=1：4，并加以說明．

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°保持不變．設PC=x，MQ=y，求y與x的函數關系式；
（3）在（2）中：
①當動點P、Q運動到何處時，以點P、M和點A、B、C、D中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個數；
②當y取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2009年湖北省孝感市市直五校聯考中考數學試卷（航天中學 鄧鳴鳳、張海濱）（解析版） 題型：選擇題