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科目： 來源：2009年湖北省宜昌市枝江市英杰學校中考數學模擬試卷（劉永洪）（解析版） 題型：解答題

把邊長為1的正方形紙片沿對角線剪開，得△ABC和△DEF．然后，將△DEF的頂點D置于△ABC斜邊中點處，使△DEF繞點D沿順時針旋轉．
（1）當△DEF旋轉到DF過直角頂點C時（如圖1）此時DF與AC的交點H與點C重合，試判斷∠DGB與∠DGH的關系，并給以證明；
（2）當△DEF繼續旋轉的角度為α（0＜α＜45°）（如圖2）時，（1）中的結論是否成立？若成立，請給以證明；若不成立，請說明理由．

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科目： 來源：2009年湖北省宜昌市枝江市英杰學校中考數學模擬試卷（劉永洪）（解析版） 題型：解答題

隨著人類對生態環境的破壞，造成近幾年沙塵暴的頻繁發生，引起了政府及其廣大民眾的警覺．就我市某縣森林覆蓋面從2004年到2006年通過進行調查研究，精確測算，2004年減少了5%，以后基本上每年減少的面積與前一年相同，照此計算：
（1）2006年森林覆蓋面積是2004年的多少？
（2）2006年投入了一定的勞力進行植樹造林，結果只能保證該年森林覆蓋面積不變，從2007年起到2008年止，共投入的勞力是上一年勞力的6.5倍，不考慮其它因素，如果每個勞力人均植樹造林面積不變，問這兩年森林的覆蓋面積平均每年增長了百分之幾？

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科目： 來源：2009年湖北省宜昌市枝江市英杰學校中考數學模擬試卷（劉永洪）（解析版） 題型：解答題

如圖矩形OABC，AB=2OA=2n，分別以OA和OC為x、y軸建立平面直角坐標系，連接OB，沿OB折疊，使點A落在P處．過P作PQ⊥y軸于Q．
（1）求OD：OA的值；
（2）以B為頂點的拋物線：y=ax²+bx+c，經過點D，與直線OB相交于E，過E作EF⊥y軸于F，試判斷2•PQ•EF與矩形OABC面積的關系，并說明理由．