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科目： 來源：2009年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷化）如圖，P是∠BAC內的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F，AE=AF．
求證：
（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的角平分線上．

科目： 來源：2009年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷化）懷化市管轄13個縣（市、區），2008年懷化市國民經濟生產總值達到了500.6481億元．下表是2008年懷化市年各縣（市、區）國民經濟生產總值的統計表（單位：億元）．
（1）計算懷化市2008年各縣（市、區）國民經濟生產總值的平均值（用四舍五入法精確到0.0001）；
（2）求出各縣（市、區）國民經濟生產總值這組數據的中位數；
（3）上述平均值、中位數哪一個數更能說明懷化市各縣（市、區）國民經濟生產總值的水平？

科目： 來源：2009年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷化）如圖，直線DE經過⊙O上的點C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直線OD于A、B兩點，連接BC，AC，OC．求證：
（1）OC⊥DE；
（2）△ACD∽△CBD．

科目： 來源：2009年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷化）如圖，已知二次函數y=（x+m）²+k-m²的圖象與x軸相交于兩個不同的點A（x₁，0）、B（x₂，0），與y軸的交點為C．設△ABC的外接圓的圓心為點P．
（1）求⊙P與y軸的另一個交點D的坐標；
（2）如果AB恰好為⊙P的直徑，且△ABC的面積等于，求m和k的值．

科目： 來源：2009年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷化）如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．設動點PQ運動時間為t（單位：秒）．
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；
（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；
（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．

科目： 來源：2009年湖南省婁底市冷水江市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年湖南省婁底市冷水江市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年湖南省婁底市冷水江市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•涼山州）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年湖南省婁底市冷水江市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•長沙）函數中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠-1
B．x＞-1
C．x=-1
D．x＜-1

科目： 來源：2009年湖南省婁底市冷水江市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•孝感）如圖a∥b，M、N分別在a、b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=（ ）

A．180°
B．270°
C．360°
D．540°