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科目： 來源：2009年湖南省永州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•永州）問題探究：
（1）如圖①所示是一個半徑為，高為4的圓柱體和它的側面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出發沿圓柱的側面爬行一周到達B點，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側面沿母線AB剪開，它的側面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；
（2）如圖②所示是一個底面半徑為，母線長為4的圓錐和它的側面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程；
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA上的一點，求螞蟻爬行的最短路程．

科目： 來源：2009年湖南省永州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•永州）如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（-1，0）、（0，-），點B在x軸上．已知某二次函數的圖象經過A、B、C三點，且它的對稱軸為直線x=1，點P為直線BC下方的二次函數圖象上的一個動點（點P與B、C不重合），過點P作y軸的平行線交BC于點F．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）若設點P的橫坐標為m，用含m的代數式表示線段PF的長；
（3）求△PBC面積的最大值，并求此時點P的坐標．

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•張家界）在實數：0，，，0.74，π中，無理數有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•張家界）用計算器求2³值時，需相繼按“2”，“∧”，“3”，“=”鍵，若小紅相繼按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”鍵，則輸出結果是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．16

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•張家界）如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•張家界）不等式組的解集在數軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•張家界）如圖，AB∥CD，且∠1=115°，∠A=75°，則∠E的度數是（ ）

A．30°
B．50°
C．40°
D．60°

科目： 來源：2009年湖南省張家界市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•張家界）為了預防“HINI”流感，某校對教室進行藥熏消毒，藥品燃燒時，室內每立方米的含藥量與時間成正比；燃燒后，室內每立方米含藥量與時間成反比，則消毒過程中室內每立方米含藥量y與時間t的函數關系圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．