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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（18）（解析版） 題型：解答題

計算：（-2^-2+）×6-2008÷sin45°．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（18）（解析版） 題型：解答題

（2008•重慶）先化簡，再求值：，其中a=2+．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（18）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交CD于F，交BC的延長線于N，過點C作CM⊥CE，交FN于點M，
（1）求證：△ADE≌△CDE；
（2）求證：∠N=∠2；FM=MC=MN；
（3）試問當∠1等于多少度時，△ECN為等腰三角形？請說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（18）（解析版） 題型：解答題

（2009•安順）下表為抄錄北京奧運會官方票務網公布的三種球類比賽的部分門票價格，某公司購買的門票種類、數量繪制的統計圖表如下：

比賽項目	票價（張/元）
足球	1000
男籃	800
乒乓球	x

依據上列圖表，回答下列問題：
（1）其中觀看足球比賽的門票有______張；觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的______%；
（2）公司決定采用隨機抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設所有的門票形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），問員工小華抽到男籃門票的概率是______；
（3）若購買乒乓球門票的總款數占全部門票總款數的，求每張乒乓球門票的價格．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（18）（解析版） 題型：解答題

（2011•宣城一模）如圖，海島A四周20海里范圍內是暗礁區，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60°，航行24海里后到C處，見島A在北偏西30°，貨輪繼續向西航行，有無觸礁危險？

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（18）（解析版） 題型：解答題

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如圖，梯形ANMB是直角梯形．
（1）請在圖上拼上一個直角梯形MNPQ，使它與梯形ANMB構成一個等腰梯形；
（2）將補上的直角梯形MNPQ以點M為旋轉中心，逆時針旋轉180°得梯形MN₁P₁Q₁，再向上平移一格得B₁M₁N₂P₂．
（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（18）（解析版） 題型：解答題

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（2006•金華）九（1）班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學們做了以下三種試驗：

請根據以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案1中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m，當AB為1m，長方形框架ABCD的面積是______m²；
（2）在圖案2中，如果鋁合金材料總長度為6m，設AB為xm，長方形框架ABCD的面積為S=______（用含x的代數式表示）；當AB=______m時，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案3中，如果鋁合金材料總長度為lm，設AB為xm，當AB=______m時，長方形框架ABCD的面積S最大．
（3）經過這三種情形的試驗，他們發現對于圖案4這樣的情形也存在著一定的規律．探索：如圖案4如果鋁合金材料總長度為lm共有n條豎檔時，那么當豎檔AB多少時，長方形框架ABCD的面積最大．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（18）（解析版） 題型：解答題

（2007•濱湖區一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．動點P、Q同時從A點出發：點P以3cm/s的速度沿A?D?C的路線運動，點Q以4cm/s的速度沿A?B?C的路線運動，且P、Q兩點同時到達點C．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）設P、Q兩點運動的時間為t（秒），四邊形APCQ的面積為S（cm²），試求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．