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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（25）（解析版） 題型：解答題

圖1和圖2是某報紙公布的中國人口發展情況統計圖和2000年中國人口年齡構成圖．請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）2000年，中國60歲及以上從口數為______億，15～59歲人口數為______億（精確到0.01億）；
（2）預計到2050年，中國總人口數將達到______億，60歲及以上人口數占總人口數的______%（精確到0.01億）；
（3）通過對中國人口發展情況統計圖的分析，寫出兩條你認為正確的結論．
注：考察學生社會生活綜合應用的能力，讓學生帶著相關任務去閱讀所給內容，運用數理統計的知識解決生活的實際問題，并作出合理的預測．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（25）（解析版） 題型：解答題

（2006•海南）如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；
（2）求證：AE=FC+EF．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（25）（解析版） 題型：解答題

（2007•玉溪）如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在軸y上．
（1）求m的值及這個二次函數的關系式；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E，設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（25）（解析版） 題型：解答題

（2007•連云港）如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果

，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果

，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？
（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組在進一步探究中發現：過點C任作一條直線交AB于點E，再過點D作直線DF∥CE，交AC于點F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．
（4）如圖4，點E是平行四邊形ABCD的邊AB的黃金分割點，過點E作EF∥AD，交DC于點F，顯然直線EF是平行四邊形ABCD的黃金分割線．請你畫一條平行四邊形ABCD的黃金分割線，使它不經過平行四邊形ABCD各邊黃金分割點．