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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（33）（解析版） 題型：解答題

新華商場為迎接家電下鄉活動銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調研表明；當銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（33）（解析版） 題型：解答題

（2010•六合區一模）小明在某風景區的觀景臺O處觀測到北偏東50°的P處有一艘貨船，該船正向南勻速航行，30分鐘后再觀察時，該船已航行到O的南偏東40°，且與O相距2km的Q處．如圖所示．
求：（1）∠OPQ和∠OQP的度數；
（2）貨船的航行速度是多少km/h．（結果精確到0.1km/h，已sin50°=cos40°=0.7660，cos50°=sin40°=0.6428，tan50°=1.1918，tan40°=0.8391，供選用）

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（33）（解析版） 題型：解答題

（2004•貴陽）如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數

的圖象交于M、N兩點．
求：（1）反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出反比例函數的值＞一次函數的值的x的取值范圍．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（33）（解析版） 題型：解答題

（2009•冷水江市一模）已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（33）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l：y=kx+2，k＜0，與y軸交于點A，與x軸交于點B，以OA為直徑的⊙P交l于另一點D，把弧AD沿直線l翻轉后與OA交于點E．
（1）當k=-2時，求OE的長；
（2）是否存在實數k，k＜0，使沿直線l把弧AD翻轉后所得的弧與OA相切？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（33）（解析版） 題型：解答題

（2008•威海）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．點M，N分別在邊AD，BC上運動，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）求四邊形MEFN面積的最大值；
（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形？若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由．