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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（8）（解析版） 題型：解答題

（2008•寧夏）張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運知識競賽的入場券，他們各自設計了一個方案：
張紅的方案是：轉動如圖所示的轉盤，如果指針停在陰影區域，則張紅得到入場券；如果指針停在白色區域，則王偉得到入場券（轉盤被等分成6個扇形．若指針停在邊界處，則重新轉動轉盤）．
王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數字之和為奇數，則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數字之和為偶數，則王偉得到入場券．
（1）計算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平；
（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設計方案的所有情況，計算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（8）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=

OB．
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若D為⊙O上一點，∠ACD=45°，AC=

，求扇形OAC的面積．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（8）（解析版） 題型：解答題

為了增加農民收入，村委會成立了蘑菇產銷聯合公司，小明家是公司成員之一，他家五月份收獲干蘑菇42.5kg，干香菇35.5kg．按公司收購要求，需將兩種蘑菇包裝成簡裝和精裝兩種型號的盒式裝蘑菇共60盒賣給公司．設包裝簡裝型的盒數為x盒，兩種型號的盒裝蘑菇可獲得的總利潤為y（元）．包裝要求及每盒獲得的利潤見下表：

型號品種及利潤	裝入干蘑菇重量（kg）	裝入干香菇重量（kg）	每盒利潤（元）
簡裝型（每盒）	0.9	0.3	14
精裝版（每盒）	0.4	1	24

（1）寫出用含x的代數式表示y的式子；
（2）為滿足公司的收購要求，問有哪幾種包裝方案可供選擇；
（3）小明的爸爸想只用這次的收入買一臺價值1088元的包裝機用于擴大生產，你說能行嗎？請證明你的結論．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（8）（解析版） 題型：解答題

（2008•晉江市質檢）如圖1，在6×8的網格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P、Q分別從點F、A出發向右移動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位，當點P運動到點E時，兩個點都停止運動．
（1）請在6×8的網格紙中畫出運動時間t為2秒時的線段PQ；

（2）如圖2，動點P、Q在運動的過程中，PQ能否垂直于BF？請說明理由；
（3）在動點P、Q運動的過程中，△PQB能否成為等腰三角形？若能，請求出相應的運動時間t；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（8）（解析版） 題型：解答題

（2010•吳江市模擬）如圖，矩形A′B′C′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點逆時針旋轉得到的，O′點在x軸的正半軸上，B點的坐標為（1，3）．O′C′與AB交于D點．
（1）如果二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過O，O′兩點且圖象頂點M的縱坐標為-1，求這個二次函數的解析式；
（2）求D點的坐標；
（3）若將直線OC繞點O旋轉α度（0＜α＜90）后與拋物線的另一個交點為點P，則以O、O′、B、P為頂點的四邊形能否是平行四邊形？若能，求出tanα的值；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創試卷大賽（9）（解析版） 題型：選擇題

（2013•荊門）-6的倒數是（）
A．6
B．-6
C．