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科目： 來源：2009年江蘇省南京市第50中學第二次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=50°，若O為△ABC的內心，則∠BOC的度數為    度．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市第50中學第二次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•蓮都區模擬）如圖，⊙O的半徑為12cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發，以2πcm/s的速度沿圓周逆時針運動，當點P回到點A就停止運動．當點P運動的時間為    s時，BP與⊙O相切．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市第50中學第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省南京市第50中學第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•雙柏縣）如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市第50中學第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•貴陽）二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax²+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax²+bx+c＞0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
（4）若方程ax²+bx+c=k有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市第50中學第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

若二次函數y=-x²圖象平移后得到二次函數y=-（x-2）²+4的圖象．
（1）平移的規律是：先向______（填“左”或“右”）平移______個單位，再向______平移______個單位．
（2）在所給的坐標系內畫出二次函數y=-（x-2）²+4的示意圖．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市第50中學第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•恩施州）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市第50中學第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•安徽）雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y=x²+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市第50中學第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•青島）某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

科目： 來源：2009年江蘇省南京市第50中學第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題