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科目： 來源：2009年江蘇省南通市中考模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•鹽城）為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現從中隨機抽取部分學生的體育成績統計如下，其中右側扇形統計圖中的圓心角α為36度．根據上面提供的信息，回答下列問題：
（1）寫出樣本容量，m的值及抽取部分學生體育成績的中位數；
（2）已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上（含28分）為優秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優秀的總人數．

體育成績（分）	人數（人）	百分比（%）
26	8	16
27		24
28	15
29	m
30

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科目： 來源：2009年江蘇省南通市中考模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•長沙）某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有4個標號分別為1，2，3，4的質地、大小相同的小球，顧客任意摸取一個小球，然后放回，再摸取一個小球，若兩次摸出的數字之和為“8”是一等獎，數字之和為“6”是二等獎，數字之和為其它數字則是三等獎，請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率．

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科目： 來源：2009年江蘇省南通市中考模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•武漢）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若

，求

的值．

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科目： 來源：2009年江蘇省南通市中考模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•武漢）某商品的進價為每件30元，現在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設每件漲價x元（x為非負整數），每星期的銷量為y件．
（1）求y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？

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科目： 來源：2009年江蘇省南通市中考模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•恩施州）如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，設CD=x．
（1）用含x的代數式表示AC+CE的長；
（2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最��；
（3）根據（2）中的規律和結論，請構圖求出代數式