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科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市黃橋鎮橫巷模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市黃橋鎮橫巷模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•如東縣一模）先化簡，再求值：，其中

科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市黃橋鎮橫巷模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點，AG⊥EF于G，若AG=AB，判斷EF與BE+DF的大小關系，并說明理由；
（2）如圖2，M是正方形PQRS的邊SR上一點，在邊RQ上求作一點N，使得MN=SM+QN（寫出作法，保留作圖痕跡，不要求證明）．

科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市黃橋鎮橫巷模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•紹興）某校部分住校生，放學后到學校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水籠頭，后來因故障關閉一個放水籠頭．假設前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發生潑灑，鍋爐內的余水量y（升）與接水時間x（分）的函數圖象如圖．
請結合圖象，回答下列問題：
（1）根據圖中信息，請你寫出一個結論；
（2）問前15位同學接水結束共需要幾分鐘？
（3）小敏說：“今天我們寢室的8位同學去鍋爐房連續接完水恰好用了3分鐘．”你說可能嗎？請說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市黃橋鎮橫巷模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）某校初二年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以統一標準劃分為“不合格”“合格”“優秀”三個等級．為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統計圖如圖所示．試根據統計圖提供的信息回答下列問題：
（1）這32名學生培訓前考分的中位數所在的等級是______，培訓后考分的中位數所在等級是______．
（2）這32名學生經過培訓，考分等級“不合格”的百分比由______下降到______．
（3）估計該校整個初二年級中，培訓后考分等級為“合格”與“優秀”的學生共有______名．
（4）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？

科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市黃橋鎮橫巷模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市黃橋鎮橫巷模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

八年級數學學習合作小組在學過《圖形的相似》這一章后，發現可將相似三角形的定義、判定以及性質拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我們可以定義：“長和寬之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性質：相似矩形的對角線之比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方等等．請你參與這個學習小組，一同探索這類問題：
（1）寫出判定菱形相似的一種判定方法：若有一組角對應相等（或兩組對角線對應成比例），則這兩個菱形相似；
（2）如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長．

科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市黃橋鎮橫巷模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•北京）已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，⊙O經過A、D、B三點，CB的延長線交⊙O于點E（如圖1）．
在滿足上述條件的情況下，當∠CAB的大小變化時，圖形也隨著改變（如圖2），在這個變化過程中，有些線段總保持著相等的關系．
（1）觀察上述圖形，連接圖2中已標明字母的某兩點，得到一條新線段與線段CE相等，請說明理由；
（2）在圖2中，過點E作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．
①若CF=CD，求sin∠CAB的值；
②若=n（n＞0），試用含n的代數式表示sin∠CAB（直接寫出結果）．

科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市黃橋鎮橫巷模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•滄浪區一模）如圖1，已知直線EA與x軸、y軸分別交于點E和點A（0，2），過直線EA上的兩點F、G分別作x軸的垂線段，垂足分別為M（m，0）和N（n，0），其中m＜0，n＞0．
（1）如果m=-4，n=1，試判斷△AMN的形狀；
（2）如果mn=-4，（1）中有關△AMN的形狀的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如圖2，題目中的條件不變，如果mn=-4，并且ON=4，求經過M、A、N三點的拋物線所對應的函數關系式；
（4）在（3）的條件下，如果拋物線的對稱軸l與線段AN交于點P，點Q是對稱軸上一動點，以點P、Q、N為頂點的三角形和以點M、A、N為頂點的三角形相似，求符合條件的點Q的坐標．

科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市昆山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•清遠）-3的倒數是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3