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科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•沈陽）有一組單項式：a²，，，，…．觀察它們構成規律，用你發現的規律寫出第10個單項式為    ．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0）和點B（0，），點C在坐標平面內．若以A，B，C為頂點構成的三角形是等腰三角形，且底角為30°，則滿足條件的點C有    個．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•沈陽）如圖，市政府準備修建一座高AB=6m的過街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角∠ACB的正弦值為，則坡面AC的長度為    m．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沈陽）計算：．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沈陽）先化簡，再求值：，其中x=1+．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沈陽）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，∠C=20度．求∠CDA的大小．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沈陽）七巧板是我國流傳已久的一種智力玩具，小鵬在玩七巧板時用它畫成了3副圖案并將它們貼在3張完全相同的不透明卡片上，如圖．小鵬將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張，放回后洗勻，再隨機抽取一張卡片．請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，幫助小鵬求出兩張卡片上的圖案都是小動物的概率．
（卡片名稱可用字母表示）

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沈陽）已知：如圖，在?ABCD中，點E在AD上，連接BE，DF∥BE交BC于點F，AF與BE交于點M，CE與DF交于點N．
求證：四邊形MFNE是平行四邊形．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沈陽）先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
材料：密碼學是一門很神秘、很有趣的學問，在密碼學中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應關系--密鑰，就可以破譯它．
密碼學與數學是有關系的．為此，八年一班數學興趣小組經過研究實驗，用所學的一次函數知識制作了一種密鑰的編制程序．他們首先設計了一個“字母--明碼對照表”：

字母	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
明碼	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
明碼	14	15	16	17	18	19	20	21	22	13	24	25	26

例如，以y=3x+13為密鑰，將“自信”二字進行加密轉換后得到下表：

漢字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明碼：x	26	9	24	9	14
密鑰：y=
密碼：y	91	40

因此，“自”字加密轉換后的結果是“9140”．
問題：
（1）請你求出當密鑰為y=3x+13時，“信”字經加密轉換后的結果；
（2）為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換密鑰．若“自信”二字用新的密鑰加密轉換后得到下表：

漢字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明碼：x	26	9	24	9	14
密鑰：y=
密碼：y	70	36

請求出這個新的密鑰，并直接寫出“信”字用新的密鑰加密轉換后的結果．