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科目： 來源：2009年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•包頭）如圖，已知△ACB與△DFE是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖1所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖1中的△ACB繞點C順時針方向旋轉到圖2的位置，點E在AB邊上，AC交DE于點G，則線段FG的長為    cm（保留根號）．

科目： 來源：2009年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•包頭）已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點（-2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方．下列結論：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正確結論的個數是    個．

科目： 來源：2009年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•包頭）如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從B點測得D點的仰角α為60°從A點測得D點的仰角β為30°，已知甲建筑物高AB=36米．
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結果精確到0.01米）．
（參考數據：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2009年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蘭州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點M是的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值．

科目： 來源：2009年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•包頭）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

科目： 來源：2009年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•包頭）已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過點A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直線x=m（m＞2）與x軸交于點D．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在直線x=m（m＞2）上有一點E（點E在第四象限），使得E、D、B為頂點的三角形與以A、O、C為頂點的三角形相似，求E點坐標（用含m的代數式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請求出m的值及四邊形ABEF的面積；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年內蒙古赤峰市克什克騰旗九年級下學期數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•東城區）拋物線y=（x+2）²+1的頂點坐標是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，1）
C．（2，-1）
D．（-2，-1）

科目： 來源：2009年內蒙古赤峰市克什克騰旗九年級下學期數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

4個大小完全相同的小正方體搭成的幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖是全等圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．