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科目： 來源：2009年山東省棗莊市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•棗莊）a、b為實數，且ab=1，設P=，Q=，則P     Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

科目： 來源：2009年山東省棗莊市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•棗莊）如圖，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是    ．

科目： 來源：2009年山東省棗莊市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•棗莊）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm，sinA=，則菱形ABCD的面積是    cm²．

科目： 來源：2009年山東省棗莊市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•棗莊）定義：a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數．如：2的差倒數是，-1的差倒數是．已知a₁=-，a₂是a₁的差倒數，a₃是a₂的差倒數，a₄是a₃的差倒數，…，依此類推，a₂₀₀₉=    ．

科目： 來源：2009年山東省棗莊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．
（1）觀察圖1、2中所畫的“L”型圖形，然后各補畫一個小正方形，使圖1中所成的圖形是軸對稱圖形，圖2中所成的圖形是中心對稱圖形；
（2）補畫后，圖1、2中的圖形是不是正方體的表面展開圖？（填“是”或“不是”）

科目： 來源：2009年山東省棗莊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•慶陽）某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝的銷售收入進行統計，并繪制了扇形統計圖（如圖）．由于三月份開展促銷活動，男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%，64%，已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元．
（1）一月份銷售收入為______萬元，二月份銷售收入為______萬元，三月份銷售收入為______萬元；
（2）二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元？

科目： 來源：2009年山東省棗莊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調，勻稱的美感．現將小波同學在數學活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個正方形ABCD；
第二步：分別取AD，BC的中點M，N，連接MN；
第三步：以N為圓心，ND長為半徑畫弧，交BC的延長線于E；
第四步：過E作EF⊥AD，交AD的延長線于F．
請你根據以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形．

科目： 來源：2009年山東省棗莊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）為預防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8 mg．根據以上信息，解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時y與x的函數關系式；
（2）求藥物燃燒后y與x的函數關系式；
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時，對人體無毒害作用．那么從消毒開始，經多長時間學生才可以返回教室？

科目： 來源：2009年山東省棗莊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•呼倫貝爾）如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA，OB，OB交⊙O于點D，已知OA=OB=6，AB=6．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2009年山東省棗莊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．