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科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長寧區二模）某初級中學為了解學生的視力狀況，從不同年齡的學生中分別隨機抽取部分學生的視力狀況作為樣本，統計的部分數據如表所示：

年齡	12～13	13～14	14～15	15～16
樣本數	96	75	88	64
樣本中近視學生的頻數		24	33	32
樣本中近視學生的頻率	0.25		0.375	0.5

（1）填寫表格中的空缺數據；（注意：同一年齡段學生“近視”與“不近視”的頻率和為1，而不同年齡段學生“近視”的頻率和一般不為1．）
（2）若要比較樣本中不同年齡學生的近視狀況，你認為應該用樣本中近視學生的頻數還是樣本中近視學生的頻率？
（3）補全樣本頻率分布直方圖；
（4）若該校共有220名15～16歲學生，試估計其中近視學生的人數．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長寧區二模）如圖，點C在⊙O的弦AB上，CO⊥AO，延長CO交⊙O于D．弦DE⊥AB，交AO于F．
（1）求證：OC=OF；
（2）求證：AB=DE．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長寧區二模）如圖，汶川地震后，某處廢墟堆成的斜坡AM的坡度為1：1．生命探測儀顯示P處有生命跡象，估計距離斜坡上的B、C處均為5米．已知水平線AN、直線AM與點P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米．過點P作PQ⊥AN，垂足為Q，試確定AQ和PQ的長度．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長寧區二模）如圖，一次函數圖象交反比例函數圖象于點M、N（N在M右側），分別交x軸、y軸于點C、D．過點M、N作ME、NF分別垂直x軸，垂足為E、F．再過點E、F作EG、FH平行MN直線，分別交y軸于點G、H，ME交FH于點K．
（1）如果線段OE、OF的長是方程a²-4a+3=0的兩個根，求該一次函數的解析式；
（2）設點M、N的橫坐標分別為m、n，試探索四邊形MNFK面積與四邊形HKEG面積兩者的數量關系；
（3）求證：MD=CN．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長寧區二模）如圖1，△ABC中，AI、BI分別平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，交BI延長線于E，連接CI．
（1）△ABC變化時，設∠BAC=2α．若用α表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=______，∠E=______；
（2）若AB=1，且△ABC與△ICE相似，求相應AC長；
（3）如圖2，延長AI交EC延長線于F．當△ABC形狀、大小變化時，圖中有哪些三角形始終與△ABI相似？寫出這些三角形，并選其中之一證明．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•長寧區一模）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=4，BC=3，則cosA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•蕪湖）如圖，已知一坡面的坡度i=1：，則坡角α為（ ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

科目： 來源：2009年上海市長寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•襄陽）如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，另兩條直線分別交l₁、l₂、l₃于點A、B、C及點D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，則（ ）

A．BC：DE=1：2
B．BC：DE=2：3
C．BC•DE=8
D．BC•DE=6