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科目： 來源：2009年上海市徐匯區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•松江區二模）解不等式組：

，并將解集在數軸上表示出來．

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•徐匯區二模）1995年聯合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”．某中學為了解全校1000名學生平均每天閱讀課外書報的時間，隨機調查了該校50名學生一周內平均每天閱讀課外書報的時間，結果如下表：

時間（分）	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
人數	8	12	7	5	4	3	4	2	3	2

分組	頻數
14.5-24.5	20
24.5-34.5	m
34.5-44.5	n
44.5-54.5	6
54.5-64.5	5
合計	50

根據上述信息完成下列各題：
（1）在統計表（上表）中，眾數是______分，中位數是______分；
（2）請估計該學校平均每天閱讀課外書報的時間不少于35分鐘的學生大約有______人；
小明同學根據上述信息制作了如下頻數分布表和頻數分布直方圖，請你完成下列問題：
（3）頻數分布表中m=______，n=______；
（4）補全頻數分布直方圖．

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•徐匯區二模）為迎接“2010年上海世博會”，甲、乙兩個施工隊共同完成“陽光”小區綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．已知乙隊單獨完成此項工程比甲隊單獨完成此項工程少用5天，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•徐匯區二模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=DC=4，

．
求：（1）△ABC的面積；
（2）sin∠BAC的值．

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•徐匯區二模）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE=CE，以點E為圓心EA長為半徑作弧交AB于點D，連接DE，過點D作DF⊥DE交BC于點F，連接CD．
求證：（1）CD⊥AB；（2）CF=FB．

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•徐匯區二模）如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸正半軸交于點C，與x軸交于點A（2，0）、B（8，0），∠OCA=∠OBC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直角坐標平面內確定點M，使得以點M、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標；
（3）若存在一點P到點A、B、C三點的距離相等，求點P的坐標．

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•徐匯區二模）如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點D在邊BC上，且BD=4，以點D為頂點作∠EDF=∠B，分別交邊AB于點E，交AC或延長線于點F．
（1）當AE=6時，求AF的長；
（2）當以點C為圓心CF長為半徑的⊙C和以點A為圓心AE長為半徑的⊙A相切時，求BE的長；
（3）當以邊AC為直徑的⊙O與線段DE相切時，求BE的長．