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科目： 來源：2009年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•上海）已知線段AC與BD相交于點O，連接AB、DC，E為OB的中點，F(xiàn)為OC的中點，連接EF（如圖所示）．
（1）添加條件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．
（2）分別將“∠A=∠D”記為①，“∠OEF=∠OFE”記為②，“AB=DC”記為③，添加條件①、③，以②為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件②、③，以①為結(jié)論構(gòu)成命題2．命題1是______命題，命題2是______命題（選擇“真”或“假”填入空格）．

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科目： 來源：2009年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•上海）在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示）．點B與點A關于原點對稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過點B，且與直線CM相交于點D，連接OD．
（1）求b的值和點D的坐標；
（2）設點P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑．

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科目： 來源：2009年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•上海）已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P為線段BD上的動點，點Q在射線AB上，且滿足

（如圖1所示）．
（1）當AD=2，且點Q與點B重合時（如圖2所示），求線段PC的長；
（2）在圖1中，連接AP．當AD=

，且點Q在線段AB上時，設點B、Q之間的距離為x，

，其中S_△APQ表示△APQ的面積，S_△PBC表示△PBC的面積，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（3）當AD＜AB，且點Q在線段AB的延長線上時（如圖3所示），求∠QPC的大小．

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科目： 來源：2009年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•上海）為了了解某校初中男生的身體素質(zhì)狀況，在該校六年級至九年級共四個年級的男生中，分別抽取部分學生進行“引體向上”測試．所有被測試者的“引體向上”次數(shù)情況如表一所示；各年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率如圖所示（其中六年級相關數(shù)據(jù)未標出）．

次數(shù)		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人數(shù)	1	1	2	2	3	4	2	2	2		1

根據(jù)上述信息，回答下列問題（直接寫出結(jié)果）：
（1）六年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率是______；
（2）在所有被測試者中，九年級的人數(shù)是______；
（3）在所有被測試者中，“引體向上”次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的百分率是______；
（4）在所有被測試者的“引體向上”次數(shù)中，眾數(shù)是______．