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科目： 來源：2009年數學中考模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2006•西崗區）已知：如圖，?ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：BE=DF．

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科目： 來源：2009年數學中考模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2013•鞍山）小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和，如果和為奇數，則小明勝，若和為偶數則小亮勝．
（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數字之和所有可能出現的情況．
（2）請判斷該游戲對雙方是否公平？并說明理由．

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科目： 來源：2009年數學中考模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2005•無錫）甲、乙兩人在某公司做見習推銷員，推銷“小天鵝”洗衣機，他們在1～8月份的銷售情況如下表所示：

月份	1月	2月	3 月	4 月	5 月	6 月	7 月	8 月
甲的銷售量（單位：臺）	7	8	6	7	6	6	7	7
乙的銷售量（單位：臺）	5	6	5	6	7	7	8	9

（1）在右邊給出的坐標系中，繪制甲乙兩人這8個月的月銷售量的折線圖（甲用實線；乙用虛線）；
（2）根據（1）中的折線圖，寫出2條關于甲乙兩人在這8個月中的銷售狀況的信息：
①______；
②______．

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科目： 來源：2009年數學中考模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2006•張家界）小明發現把一雙筷子擺在一個盤子上，可構成多種不同的軸對稱圖形，請你按下列要求各添畫一只筷子，完成其中三種圖形．

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科目： 來源：2009年數學中考模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2007•淄博）某公司專銷產品A，第一批產品A上市40天內全部售完．該公司對第一批產品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系；圖2中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．
（1）試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式；
（2）第一批產品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？

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科目： 來源：2009年數學中考模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2011•北侖區一模）北京申奧的成功，促進了一批產業的迅速發展．某通訊公司開發了一種新型通訊產品并投放市場，根據規劃，第一年投入資金600萬元，第二年比第一年減少

，第三年比第二年減少

．該產品第一年的收入資金約為400萬元，公司計劃三年內不僅要將投入的總資金全部收回，還要盈利

，要實現這一目標，則該產品收入的平均年增長率約是多少（結果精確到0.1，

≈3.61）？

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科目： 來源：2009年數學中考模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2006•吉林）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，在對稱中心O處有一釘子．動點P，Q同時從點A出發，點P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度運動，到點C停止，點Q沿A?D方向以每秒1cm的速度運動，到點D停止．P，Q兩點用一條可伸縮的細橡皮筋連接，設x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm²．
（1）當0≤x≤1時，求y與x之間的函數關系式；
（2）當橡皮筋剛好觸及釘子時，求x值；
（3）當1≤x≤2時，求y與x之間的函數關系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時∠POQ的變化范圍；
（4）當0≤x≤2時，請在給出的直角坐標系中畫出y與x之間的函數圖象．