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科目： 來源：2009年四川省達州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年四川省達州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年四川省達州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•達州）如圖，△ABC中，AB=AC，與∠BAC相鄰的外角為80°，則∠B=    度．

科目： 來源：2009年四川省達州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年四川省達州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年四川省達州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•達州）陽光明媚的一天，數學興趣小組的同學去操場上測量旗桿的高度，他們帶了以下測量工具：皮具、三角尺、標桿、小平面鏡等．首先，小明說：“我們用皮尺和三角尺（含30°角）來測量”．于是大家一起動手，測得小明與旗桿的距離AC為15cm，小明的眼睛與地面的距離為1.6cm，如圖所示．

然后，小紅和小強提出了自己的想法．
小紅說：“我用皮尺和標桿能測出旗桿的高度．”
小強說：“我用皮尺和小平面鏡也能測出旗桿的高度！”
根據以上情景，解答下列問題：
（1）利用下圖，請你幫助小明求出旗桿AB的高度（結果保留整數．參考數據：sin30°=0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，cot30°≈1.73）；
（2）你認為小紅和小強提出的方案可行嗎？如果可行，請選擇一種方案在下圖中畫出測量示意圖，并簡述測量步驟．

科目： 來源：2009年四川省達州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•達州）如圖，拋物線y=a（x+3）（x-1）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B右側），過點A的直線交拋物線于另一點C，點C的坐標為（-2，6）．
（1）求a的值及直線AC的函數關系式；
（2）P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M，交x軸于點N．
①求線段PM長度的最大值；
②在拋物線上是否存在這樣的點M，使得△CMP與△APN相似？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標（不必寫解答過程）；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年四川省達州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•達州）如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．
（1）求證：DF垂直平分AC；
（2）求證：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2009年四川省達州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•達州）在我市實施“城鄉環境綜合治理”期間，某校組織學生開展“走出校門，服務社會”的公益活動．八年級一班王浩根據本班同學參加這次活動的情況，制作了如下的統計圖表：
該班學生參加各項服務的頻數、頻率統計表：

服務類別	頻數	頻率
文明宣傳員	4	0.08
文明勸導員	10
義務小警衛	8	0.16
環境小衛士		0.32
小小活雷鋒	12	0.24

請根據上面的統計圖表，解答下列問題：
（1）該班參加這次公益活動的學生共有______名；
（2）請補全頻數、頻率統計表和頻數分布直方圖；
（3）若八年級共有900名學生報名參加了這次公益活動，試估計參加文明勸導的學生人數．

科目： 來源：2009年四川省達州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•達州）（1）計算：（-1）³+（2009-）-；
（2）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．