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科目： 來源：2009年四川省內江市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•內江）分解因式：-x³-2x²-x= ．

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科目： 來源：2009年四川省內江市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•內江）記者從2009年5月7日上午四川省舉行“5•12”抗震救災周年新聞發布會上了解到，經過多方不懈努力，四川已幫助近1 300 000名受災群眾實現就業，1 300 000用科學記數法表示為．

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科目： 來源：2009年四川省內江市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•內江）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，兩腰BA與CD的延長線相交于P，PF⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，則PF= ．

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科目： 來源：2009年四川省內江市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•內江）某人為了了解他所在地區的旅游情況，收集了該地區2005年至2008年每年旅游收入的有關數據，整理并繪成圖．根據圖中信息，可知該地區2005年至2008年四年的年旅游平均收入是億元．

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科目： 來源：2009年四川省內江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•內江）閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ARP+S_△ACP=S_△ABC，即：

AB•r₁+

AC•r₂=

AC•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）理解與應用：
如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E為對角線BD上的一點，且BE=BC，F為CE上一點，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，試利用上述結論求出FM+FN的長．
（2）類比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：
已知等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，等邊△ABC的高為h，試證明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A₁A₂…A_n，內部任意一點P到各邊的距離為r₁r₂…r_n，請問r₁+r₂+…+r_n是否為定值？如果是，請合理猜測出這個定值．

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科目： 來源：2009年四川省內江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•內江）如圖，四邊形ABCD內接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
求證：
（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．

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科目： 來源：2009年四川省內江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•內江）如圖所示，已知點A（-1，0），B（3，0），C（0，t），且t＞0，tan∠BAC=3，拋物線經過A、B、C三點，點P（2，m）是拋物線與直線l：y=k（x+1）的一個交點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）對于動點Q（1，m），求PQ+QB的最小值；
（3）若動點M在直線l上方的拋物線上運動，求△AMP的邊AP上的高h的最大值．