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科目： 來(lái)源：2009年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（民族中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

（2009•大豐市一模）某校初三年級(jí)（1）班64名學(xué)生在一級(jí)B考試前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)，為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中64名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí)，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，試結(jié)合圖示信息回答下列問(wèn)題：
（1）這64名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是______；
（2）估計(jì)該校整個(gè)初三年級(jí)中，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生有______名；
（3）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？為什么？答：______，理由：______．

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科目： 來(lái)源：2009年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（民族中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

（2003•南通）已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1=∠2．
（1）圖中哪個(gè)三角形與△FAD全等？證明你的結(jié)論；
（2）探索線段BF、FG、EF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（民族中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

（2009•宜賓縣一模）某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫(kù)”，計(jì)劃這兩種產(chǎn)品全年共生產(chǎn)20件，這20件的總產(chǎn)值P不少于1140萬(wàn)元，且不多于1170萬(wàn)元．已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示

產(chǎn)品	每件產(chǎn)品的產(chǎn)值
甲	45萬(wàn)元
乙	75萬(wàn)元

（1）設(shè)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品X件（X為正整數(shù)），寫(xiě)出X應(yīng)滿足的不等式組；
（2）請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出所有符合題意的生產(chǎn)方案．

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科目： 來(lái)源：2009年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（民族中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為（-3，4），以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，
（1）當(dāng)r______時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有1個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)r______時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)；
（3）當(dāng)r______時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)；
（4）當(dāng)r______時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：2009年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（民族中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

（2004•杭州）某航運(yùn)公司年初用120萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘運(yùn)輸船，在投入運(yùn)輸后，每一年運(yùn)輸?shù)目偸杖霝?2萬(wàn)元，需要支出的各種費(fèi)用為40萬(wàn)元．
（1）問(wèn)該船運(yùn)輸?shù)趲啄觊_(kāi)始盈利？（盈利即指總收入減去購(gòu)船費(fèi)及所有支出費(fèi)用之差為正值）
（2）若該船運(yùn)輸滿15年要報(bào)廢，報(bào)廢時(shí)舊船賣出可收回5萬(wàn)元，求這15年的年平均盈利額（精確到0.1萬(wàn)元）．

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科目： 來(lái)源：2009年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（民族中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

先閱讀短文，再解答短文后面的問(wèn)題：
在幾何學(xué)中，通常用點(diǎn)表示位置，用線段的長(zhǎng)度表示兩點(diǎn)間的距離，用一條射線表示一個(gè)方向．

在線段的兩個(gè)端點(diǎn)中（如圖），如果我們規(guī)定一個(gè)順序：A為始點(diǎn)，B為終點(diǎn)，我們就說(shuō)線段AB具有射線的AB方向，線段AB叫做有向線段，記作

，線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線段

的長(zhǎng)度（或模），記作

．

．
有向線段包含三個(gè)要素、始點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度，知道了有向線段的始點(diǎn)，它的終點(diǎn)就被方向和長(zhǎng)度惟一確定．
解答下列問(wèn)題：
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出有向線段

（有向線段與x軸的長(zhǎng)度單位相同），

，

與x軸的正半軸的夾角是45°，且與y軸的正半軸的夾角是45°；
（2）若

的終點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，

），求它的模及它與x軸的正半軸的夾角a的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2009年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（民族中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

（2009•宜賓縣一模）如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=4cm，AB=12cm，CD=8cm點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊向B以3cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊向D以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）t為何值時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形？
（2）如圖2，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么，t為何值時(shí)，⊙P和⊙Q外切？