Question

（2004•杭州）某航運公司年初用120萬元購進一艘運輸船，在投入運輸后，每一年運輸的總收入為72萬元，需要支出的各種費用為40萬元．
（1）問該船運輸第幾年開始盈利？（盈利即指總收入減去購船費及所有支出費用之差為正值）
（2）若該船運輸滿15年要報廢，報廢時舊船賣出可收回5萬元，求這15年的年平均盈利額（精確到0.1萬元）．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用總收入-總支出-成本＞0，列不等式即可求解；
（2）所求關系式為：（總收入-總支出-成本+5）÷15，據此列式即可求解．
解答：解：（1）設運輸第x年開始盈利，則有72x-40x-120＞0
即32x＞120
∴x＞3.75
∵x為正整數
∴x最小值應取4
∴該船第4年開始盈利；
（2）根據題意得
[（72-40）×15+5-120]÷15
=24.333
≈24.3
即運輸15年的年平均盈利額約為24.3萬元．
點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式，以及所求量的等量關系．