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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（賀知章學校戴文英）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點，過BC上一點P，PE⊥AB，垂足為點E，PF⊥CD，垂足為點F，已知AD：DB=1：3，BC=

，求PE+PF的長．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（賀知章學校戴文英）（解析版） 題型：解答題

（2008•麗水）如圖是某比賽場館的平面圖，根據距離比賽場地的遠近和視角的不同，將觀賽場地劃分成A、B、C三個不同的票價區．其中與場地邊緣MN的視角大于或等于45°，并且距場地邊緣MN的距離不超過30m的區域劃分為A票區，B票區如圖所示，剩下的為C票區．（π取3）
（1）請你利用尺規作圖，在觀賽場地中，作出A票區所在的區域（只要作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）如果每個座位所占的平均面積是0.8平方米，請估算A票區有多少個座位．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（賀知章學校戴文英）（解析版） 題型：解答題

（2009•天水）小王某月手機話費中的各項費用統計情況見下列圖表，請你根據圖表信息完成下列各題：

項目	月功能費	基本話費	長途話費	短信費
金額/元	5

（1）該月小王手機話費共有多少元？
（2）扇形統計圖中，表示短信費的扇形的圓心角為多少度？
（3）請將表格補充完整；
（4）請將條形統計圖補充完整．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（賀知章學校戴文英）（解析版） 題型：解答題

（2008•蘇州）課堂上，老師將圖①中△AOB繞O點逆時針旋轉，在旋轉中發現圖形的形狀和大小不變，但位置發生了變化．當△AOB旋轉90°時，得到∠A₁OB₁．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面積是______；A₁點的坐標為（______）；B₁點的坐標為（______）；
（2）課后，小玲和小惠對該問題繼續進行探究，將圖②中△AOB繞AO的中點C（2，1）逆時針旋轉90°得到△A′O′B′，設O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時A′，O′和B′的坐標分別為（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′經過B點．在剛才的旋轉過程中，小玲和小惠發現旋轉中的三角形與△AOB重疊部分的面積不斷變小，旋轉到90°時重疊部分的面積（即四邊形CEBD的面積）最小，求四邊形CEBD的面積；
（3）在（2）的條件下，△AOB外接圓的半徑等于______．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷（賀知章學校戴文英）（解析版） 題型：解答題

（2007•重慶）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為