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科目: 來源:2010年福建省廈門市湖里區九年級下適應性考試數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:填空題

(2008•自貢)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,⊙O的半徑R=2,sinB=,則弦AC的長為   

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科目: 來源:2010年福建省廈門市湖里區九年級下適應性考試數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:填空題

(2008•濟南)數學的美無處不在.數學家們研究發現,彈撥琴弦發出聲音的音調高低,取決于弦的長度,繃得一樣緊的幾根弦,如果長度的比能夠表示成整數的比,發出的聲音就比較和諧.例如,三根弦長度之比是15:12:10,把它們繃得一樣緊,用同樣的力彈撥,它們將分別發出很調和的樂聲do、mi、so,研究15、12、10這三個數的倒數發現:.我們稱15、12、10這三個數為一組調和數.現有一組調和數:x,5,3(x>5),則x的值是   

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科目: 來源:2010年福建省廈門市湖里區九年級下適應性考試數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

計算:
(1)計算:
(2)化簡:+6-2x
(3)解方程

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科目: 來源:2010年福建省廈門市湖里區九年級下適應性考試數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC在坐標平面內三頂點的坐標分別為A(1,2)、B(3,3)、C(3,1).
①根據題意,請你在圖中畫出△ABC;
②以B為位似中心,畫出與△ABC相似且相似比是3:1的△BA′C′,并分別寫出頂點A′和C′的坐標.

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科目: 來源:2010年福建省廈門市湖里區九年級下適應性考試數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

(2007•昆明)小昆和小明相約玩一種“造數”游戲.游戲規則如下:同時拋擲一枚均勻的硬幣和一枚均勻的骰子,硬幣的正、反面分別表示“新數”的性質符號(約定硬幣正面向上記為“+”號,反面向上記為“-”號),與骰子投出面朝上的數字組合成一個“新數”;如拋擲結果為“硬幣反面向上,骰子面朝上的數字是4”,記為“-4”.
(1)利用樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現的所有結果;
(2)寫出組合成的所有“新數”;
(3)若約定投擲一次的結果所組合成的“新數”是3的倍數,則小昆獲勝;若是4或5的倍數,則小明獲勝.你覺得他們的約定公平嗎?為什么?

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科目: 來源:2010年福建省廈門市湖里區九年級下適應性考試數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

(2008•自貢)我市準備在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的公路,但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處,有一個半徑為0.6千米的住宅小區(見下圖),問修筑公路時,這個小區是否有居民需要搬遷(參考數據:≈1.41≈1.73)?

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科目: 來源:2010年福建省廈門市湖里區九年級下適應性考試數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

(2008•宿遷)如圖,⊙O的直徑AB是4,過B點的直線MN是⊙O的切線,D、C是⊙O上的兩點,連接AD、BD、CD和BC.
(1)求證:∠CBN=∠CDB;
(2)若DC是∠ADB的平分線,且∠DAB=15°,求DC的長.

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科目: 來源:2010年福建省廈門市湖里區九年級下適應性考試數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

(2008•哈爾濱)小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地,矩形面積S(單位:平方米)隨矩形一邊長x(單位:米)的變化而變化.
(1)求S與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當x是多少時,矩形場地面積S最大,最大面積是多少?

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科目: 來源:2010年福建省廈門市湖里區九年級下適應性考試數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

(2007•威海)如圖,四邊形ABCD為一梯形紙片,AB∥CD,AD=BC.翻折紙片ABCD,使點A與點C重合,折痕為EF.已知CE⊥AB.
(1)求證:EF∥BD;
(2)若AB=7,CD=3,求線段EF的長.

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科目: 來源:2010年福建省廈門市湖里區九年級下適應性考試數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

(2010•丹東)如圖,已知等邊三角形ABC中,點D,E,F分別為邊AB,AC,BC的中點,M為直線BC上一動點,△DMN為等邊三角形(點M的位置改變時,△DMN也隨之整體移動).
(1)如圖1,當點M在點B左側時,請你判斷EN與MF有怎樣的數量關系?點F是否在直線NE上?都請直接寫出結論,不必證明或說明理由;
(2)如圖2,當點M在BC上時,其它條件不變,(1)的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立?若成立,請利用圖2證明;若不成立,請說明理由;
(3)若點M在點C右側時,請你在圖3中畫出相應的圖形,并判斷(1)的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立?若成立,請直接寫出結論,不必證明或說明理由.

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