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科目：
來源：2010年廣東省佛山市禪城區中考科研測試數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•禪城區模擬）解方程：2x2-6x+3=0．
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市禪城區中考科研測試數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•禪城區模擬）已知：x-y=3，xy=-2，求下列各式的值：
（1）x2y-xy2；
（2）x2+y2．
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市禪城區中考科研測試數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•禪城區模擬）某校德育處就學生對鄉土歷史的了解程度進行了隨機抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖所示的統計圖的一部分．
根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查的樣本容量是______．調查中“了解很少”的學生占______%；
（2）補全條形統計圖；
（3）若全校共有學生1300人，那么該校約有多少名學生“很了解”鄉土歷史？
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市禪城區中考科研測試數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•禪城區模擬）如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，BD是∠ABC的平分線，E是AB的中點．
（1）證明DE∥BC；（2）求∠EDB的度數．
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市禪城區中考科研測試數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•禪城區模擬）如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…．
（1）求△OAB的斜邊長AB；
（2）三角形⑩有兩個頂點落在x軸上，試求點A到最遠頂點的距離．
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市禪城區中考科研測試數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2006•嘉峪關）為節約用水，某學生于本學期初制定了詳細的用水計劃，如果實際比計劃每天多用2t水，那么本學期的用水量將會超過2530t；如果實際每天比計劃節約2t水，那么本學期用水量將不會超過2200t，若本學期在校時間按110天計算，那么學校每天用水量將控制在什么范圍內？
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市禪城區中考科研測試數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•禪城區模擬）已知二次函數的圖象經過A（0，3）、B（1，-4）、C（3，0）三點．
（1）試求二次函數的解析式；
（2）寫出二次函數圖象的頂點坐標；
（3）在給定的坐標系中畫出二次函數圖象的草圖．
注：圖中小正方形網格的邊長為1．
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市禪城區中考科研測試數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•禪城區模擬）如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF于O點，假設正方形的邊長1，CF=x．
（1）試求四邊形ADOE的面積；
（2）當F是BC的中點時，求四邊形ADOE的面積的值．
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市禪城區中考科研測試數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•禪城區模擬）分類是一種重要的數學思想．請解答下列問題：
（1）兩個圓相切有哪幾種情況？
（2）三個圓兩兩相切有哪幾種情況？請畫出相應的圖形（只需要畫草圖）．
（3）四個圓兩兩相切有哪幾種情況？試畫出各種可能出現的情形（只需要畫草圖）．
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市禪城區中考科研測試數學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•禪城區模擬）下面我們來定義一個數學概念．平面區域的平分線：一條曲線圍成的平面區域．連接邊界兩點的一條曲線，如果把平面區域分成面積相等的兩部分，則稱其為區域的平分線．（注意：直線段、折線都視為曲線．）
我們可以求得邊長為1的等邊△ABC三條平分線：等邊三角形的高、平行于邊的線段和圓心在頂點的
圓周，它們的長度分別為
、
和
．如圖．
請解答下面的問題：給定一個邊長為1的正方形ABCD，如圖．
（1）指出與例子類似的三條平分線；
（2）求出你指出的三條平分線的長度；
（3）比較這三條平分線長度的大小．
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