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科目： 來源：2010年廣東省廣州市鐵一中學中考數學二模試卷（陳學峰）（解析版） 題型：解答題

（2012•定西）如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=

ED，延長DB到點F，使FB=

BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關系，并給出證明．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市鐵一中學中考數學二模試卷（陳學峰）（解析版） 題型：解答題

（2009•廣安）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

的圖象相交于點A（-1，2）、點B（-4，n）
（1）求此一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市鐵一中學中考數學二模試卷（陳學峰）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過點A，且l∥BC，若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設F點運動的時間為t秒，當t＞0時，直線DF交l于點G，GE的延長線與BC的延長線交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）當t為何值時，AG=AE？
（2）請證明△GFH的面積為定值；
（3）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點？

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市鐵一中學中考數學二模試卷（陳學峰）（解析版） 題型：解答題

（2003•北京）已知：拋物線y=ax²+4ax+t與x軸的一個交點為A（-1，0）
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
（3）E是第二象限內到x軸、y軸的距離的比為5：2的點，如果點E在（2）中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△APE的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市增城市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•寧波模擬）3的平方根是（）
A．9
B．