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科目： 來源：2010年廣東省河源市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2013•衢州）如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

科目： 來源：2010年廣東省河源市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•寧夏）已知正比例函數y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數y=（k₂≠0）的圖象交于A、B兩點，點A的坐標為（2，1）
（1）求正比例函數、反比例函數的表達式；
（2）求點B的坐標．

科目： 來源：2010年廣東省河源市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省河源市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）先化簡，再求值：÷，其中a=1+，b=1-

科目： 來源：2010年廣東省河源市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•赤峰）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分線，AF∥DC，連接AC，CF．求證：CA是∠DCF的平分線．

科目： 來源：2010年廣東省河源市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）為了提高農民抵御大病風險的能力，全國農村推行了新型農村合作醫療政策，農民只需每人每年交10元錢，就可以加入合作醫療．若農民患病住院治療，出院后到新型農村合作醫療辦公室按一定比例報銷醫療費．小軍與同學隨機調查了他們鎮的一些村民，根據收集到的數據繪制成了如圖所示的統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次共調查了多少村民被調查的村民中，有多少人參加合作醫療得到了報銷款？
（2）若該鎮有村民10000人，請你計算有多少人參加了合作醫療？要使兩年后參加合作醫療的人數增加到9680人，假設這兩年的年增長率相同，求這個年增長率．

科目： 來源：2010年廣東省河源市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•遼寧）法航客機失事引起全球高度關注，為調查失事原因，巴西軍方派出偵察機和搜救船在失事海域同時沿同一方向配合搜尋飛機殘骸（如圖）．在距海面900米的高空A處，偵察機測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當偵察機以150米/分的速度平行海面飛行20分鐘到達B處后，測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船搜尋的平均速度．（結果保留三個有效數字，參考數據：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2010年廣東省河源市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省河源市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•遼寧）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點P是腰DC上的一個動點（P與D、C不重合），點E、F、G分別是線段BC、PC、BP的中點．
（1）試探索四邊形EFPG的形狀，并說明理由；
（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，當PC為何值時，四邊形EFPG是矩形并加以證明．

科目： 來源：2010年廣東省河源市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•梧州）如圖（1），拋物線y=ax²-3ax+b經過A（-1，0），C（3，-2）兩點，與y軸交于點D，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+1（k≠0）將四邊形ABCD面積二等分，求k的值；
（3）如圖（2），過點E（1，1）作EF⊥x軸于點F，將△AEF繞平面內某點P旋轉180°得△MNQ（點M、N、Q分別與點A、E、F對應），使點M、N在拋物線上，求點N和點P的坐標？