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科目:
來源:2010年廣東省汕頭市金平區中考數學模擬試卷(解析版)
題型:解答題
(2005•揚州)為了配合數學課程改革,某縣舉行了初三年級“數學知識應用”競賽(滿分100分).為了解初三年級參賽的1萬名學生競賽成績情況,現從中隨機抽取部分學生的競賽成績作為一個樣本,整理后分成5組,繪制出頻數分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第二、第四、第五小組的頻數分別是50,100,200,25,其中第二小組的頻率是0.2.
(1)求第三小組的頻數,并補全頻數分布直方圖;
(2)抽取的樣本中,學生競賽成績的中位數落在第幾小組?
(3)若成績在90分以上(含90分)的學生獲優勝獎,請你估計全縣初三參賽學生中獲優勝獎的人數.

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科目:
來源:2010年廣東省汕頭市金平區中考數學模擬試卷(解析版)
題型:解答題
(2010•金平區模擬)如圖,在平面直角坐標系中,網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度,
(1)請在所給的網格內適當平移線段AB、BC,使平移后的線段與原線段AB、BC組成菱形ABCD,并寫出點D的坐標______;
(2)菱形ABCD的周長為______

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科目:
來源:2010年廣東省汕頭市金平區中考數學模擬試卷(解析版)
題型:解答題
(2010•金平區模擬)仔細閱讀下面例題,解答問題:
例題:當x取何值時,分式

的值為正?
解:依題意,得

>0
則有(1)

或(2)

解不等式組(1)得:

<x<1;解不等式組(2)得:不等式組無解
∴不等式的解集是:

<x<1
∴當<x<1時,分式的值為正
問題:仿照以上方法解答問題:當x取何值時,分式的值為負?
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科目:
來源:2010年廣東省汕頭市金平區中考數學模擬試卷(解析版)
題型:解答題
(2010•金平區模擬)已知反比例函數y=

的圖象與一次函數y=kx+b的圖象相交于點(2,1),
(1)分別求出這兩個函數的解析式.
(2)這兩個函數的圖象還有其他交點嗎?若有,求出另一個交點的坐標,若沒有,請說明理由.
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科目:
來源:2010年廣東省汕頭市金平區中考數學模擬試卷(解析版)
題型:解答題
(2007•南京)如圖,A,B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A-C-B行駛,現開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,則隧道開通后,汽車從A地到B地比原來少走多少千米?(結果精確到0.1km)(參考數據:

≈1.41)

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科目:
來源:2010年廣東省汕頭市金平區中考數學模擬試卷(解析版)
題型:解答題
(2010•金平區模擬)某住宅小區準備將一塊周長為76米的長方形草地(如圖)設計分成形狀大小完全相同的九塊長方形,種上各種花卉.經市場預測,牡丹花每平方米造價150元,玫瑰花每平方米造價135元,茉莉花每平方米造價125元.
(1)求每個小長方形的長和寬;
(2)小區計劃投入5萬元用于購買花卉,并設計上下四個長方形種上牡丹花,中間五個長方形種上玫瑰花或茉莉花(每塊長方形種的花相同)請你在不超過預算的情況下,為小區設計一種種植方案.說明理由.

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科目:
來源:2010年廣東省汕頭市金平區中考數學模擬試卷(解析版)
題型:解答題
(2010•金平區模擬)(1)如圖,△ABC內接于⊙O,且AB=AC,⊙O的弦AE交于BC于D.求證:AB•AC=AD•AE;
(2)在(1)的條件下當弦AE的延長線與BC的延長線相交于點D時,上述結論是否還成立?若成立,請給予證明.若不成立,請說明理由.

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科目:
來源:2010年廣東省汕頭市金平區中考數學模擬試卷(解析版)
題型:解答題
(2008•濟南)已知:如圖,直線y=-

x+4

與x軸相交于點A,與直線y=

x相交于點P.
(1)求點P的坐標;
(2)請判斷△OPA的形狀并說明理由;
(3)動點E從原點O出發,以每秒1個單位的速度沿著O、P、A的路線向點A勻速運動(E不與點O,A重合),過點E分別作EF⊥x軸于F,EB⊥y軸于B,設運動t秒時,矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S.
求:①S與t之間的函數關系式.②當t為何值時,S最大,并求出S的最大值.

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科目:
來源:2010年廣東省汕頭市龍湖區中考數學模擬試卷(解析版)
題型:選擇題
(2006•煙臺)已知點P(3,-2)與點Q關于x軸對稱,則Q點的坐標為( )
A.(-3,2)
B.(-3,-2)
C.(3,2)
D.(3,-2)
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科目:
來源:2010年廣東省汕頭市龍湖區中考數學模擬試卷(解析版)
題型:選擇題
(2011•呼倫貝爾)4的平方根是( )
A.±2
B.2
C.-2
D.16
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