Question

（2010•金平區模擬）已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+b的圖象相交于點（2，1），
（1）分別求出這兩個函數的解析式．
（2）這兩個函數的圖象還有其他交點嗎？若有，求出另一個交點的坐標，若沒有，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點的坐標代入反比例函數和一次函數的一般式即可求出函數解析式．
（2）把這兩個函數解析式組成方程組，解方程組即可求出兩交點的坐標．
解答：解：（1）∵點（2，1）在反比例函數y=的圖象上
∴1=解得k=2（2分）
∴y=為所求反比例函數的解析式（3分）
又∵點（2，1）在一次函數y=kx+b的圖象上
∴1=2×2+b解得b=-3（5分）
∴y=2x-3為所求的一次函數解析式（6分）
（2）解方程組
得或（8分）
∴這兩個函數的圖象還有另一個交點是（-，-4）．（9分）
點評：本題主要考查了用待定系數法求函數解析式的方法和函數圖象交點的概念．