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科目： 來源：2010年廣西桂林市灌陽縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•海南）如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，則AC=    ．

科目： 來源：2010年廣西桂林市灌陽縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•肇慶）如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是    ．

科目： 來源：2010年廣西桂林市灌陽縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•來賓）計算：|-9|+（-3）-（-）^-2+sin45°．

科目： 來源：2010年廣西桂林市灌陽縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黑河）先化簡：÷（a+），當b=-1時，請你為a任選一個適當的數代入求值．

科目： 來源：2010年廣西桂林市灌陽縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•灌陽縣一模）工人師傅常用角尺平分一個任意角，作法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON．移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合．則過角尺頂點P的射線OP便是∠AOB的角平分線，為什么？請你說明理由．

科目： 來源：2010年廣西桂林市灌陽縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•遼寧）在全運會射擊比賽的選拔賽中，運動員甲10次射擊成績的統計表和扇形統計圖如下：

命中環數	10	9	8	7
命中次數		3	2

（1）根據統計表（圖）中提供的信息，補全統計表及扇形統計圖；
（2）已知乙運動員10次射擊的平均成績為9環，方差為1.2，如果只能選一人參加比賽，你認為應該派誰去？并說明理由．（參考資料：）

科目： 來源：2010年廣西桂林市灌陽縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣西桂林市灌陽縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•萊蕪）為了貫徹落實國務院關于促進家電下鄉的指示精神，有關部門自2007年12月底起進行了家電下鄉試點，對彩電、冰箱（含冰柜）、手機三大類產品給予產品銷售價格13%的財政資金直補．企業數據顯示，截至2008年12月底，試點產品已銷售350萬臺（部），銷售額達50億元，與上年同期相比，試點產品家電銷售量增長了40%．
（1）求2007年同期試點產品類家電銷售量為多少萬臺（部）？
（2）如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺1500元，冰箱每臺2000元，手機每部800元，已知銷售的冰箱（含冰柜）數量是彩電數量的倍，求彩電、冰箱、手機三大類產品分別銷售多少萬臺（部），并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元？

科目： 來源：2010年廣西桂林市灌陽縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CE=5，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010年廣西桂林市灌陽縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江津區）如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．