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科目： 來源：2010年河北省保定市博野縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•博野縣一模）不等式組的解集是    ．

科目： 來源：2010年河北省保定市博野縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•桂林）如圖，是一個正比例函數的圖象，把該圖象向左平移一個單位長度，得到的函數圖象的解析式為    ．

科目： 來源：2010年河北省保定市博野縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河北省保定市博野縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•黑河）如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC₁D₁，使∠D₁AC=60°；連接AC₁，再以AC₁為邊作第三個菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，按此規律所作的第n個菱形的邊長為    ．

科目： 來源：2010年河北省保定市博野縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•博野縣一模）已知，求的值．

科目： 來源：2010年河北省保定市博野縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衡陽）如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若圖中陰影部分的面積是πcm²，OA=2cm，求OC的長．

科目： 來源：2010年河北省保定市博野縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•宜賓）已知小紅的成績如下表：

	文化成績			綜合素 質成績	總成績
	測驗1	測驗2	測驗3
小紅	560分	580分	630分	12

（1）小紅的這三次文化測試成績的平均分是______分；
（2）用（1）中的平均分加上綜合素質成績就是小紅的總成績．用同樣的方法計算出小紅所在班級全部同學的總成績并繪制出了如圖所示的頻數分布直方圖．那么小紅所在班級共有______名同學；
（3）學校將根據總成績由高到低保送小紅所在班級前15名同學進入高中學習，請問小紅能被保送嗎？說明理由．

科目： 來源：2010年河北省保定市博野縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衡陽）在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經乙地繼續前行到丙地后原路返回，兩組同時出發，設步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S₁（km）和S₂（km），圖中的折線分別表示S₁、S₂與t之間的函數關系．
（1）甲、乙兩地之間的距離為______km，乙、丙兩地之間的距離為______km；
（2）求第二組由甲地出發首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？
（3）求圖中線段AB所表示的S₂與t間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

科目： 來源：2010年河北省保定市博野縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•咸寧）問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（a＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積；
探索創新：
（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構圖法求出這三角形的面積．

科目： 來源：2010年河北省保定市博野縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•仙桃）如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點順時針旋轉一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖③，請解答下列問題：

（1）若AB=AC，請探究下列數量關系：
①在圖②中，BD與CE的數量關系是______；
②在圖③中，猜想AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請繼續探究：AM與AN的數量關系、∠MAN與∠BAC的數量關系，直接寫出你的猜想，不必證明．