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科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寧波）如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開始時圓心距AB=4cm，現⊙A、⊙B同時沿直線l以每秒2cm的速度相向移動，則當兩圓相切時，⊙A運動的時間為    秒．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•濟南）數學的美無處不在．數學家們研究發現，彈撥琴弦發出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數的比，發出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發出很調和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個數的倒數發現：．我們稱15、12、10這三個數為一組調和數．現有一組調和數：x，5，3（x＞5），則x的值是    ．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•河北）已知x=-2，求的值．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•大興安嶺）A，B，C三名大學生競選系學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統計，如表和圖一：

	A	B	C
筆試	85	95	90
口試		80	85

（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整．
（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），請計算每人的得票數．
（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據成績判斷誰能當選．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•深圳）大樓AD的高為10米，不遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°，爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30°，求塔BC的高度．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）附加題：已知：如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值；
（3）M（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•漳州）幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•莆田）在正方形ABCD中，點E是AD上一動點，MN⊥AB分別交AB，CD于M，N，連接BE交MN于點O，過O作OP⊥BE分別交AB，CD于P，Q．
探究：（1）如圖①，當點E在邊AD上時，請你動手測量三條線段AE，MP，NQ的長度，猜測AE與MP+NQ之間的數量關系，并證明你所猜測的結論；
探究：（2）如圖②，若點E在DA的延長線上時，AE，MP，NQ之間的數量關系又是怎樣請直接寫出結論；
再探究：（3）如圖③，連接并延長BN交AD的延長線DG于H，若點E分別在線段DH和射線HG上時，請在圖③中完成符合題意的圖形，并判斷AE，MP，NQ之間的數量關系又分別怎樣？請直接寫出結論．