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科目： 來源：2010年河北省中考第一次仿真模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c過點C，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于D點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為M，求四邊形ABMD的面積；
（3）設點P（m₁，n₁），Q（m₂，n₂）是拋物線上兩個不同的點，且關于此拋物線的對稱軸對稱，請直接寫出m₁+m₂的值．

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科目： 來源：2010年河北省中考第一次仿真模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應的正弦函數值是______；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是______．

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科目： 來源：2010年河北省中考第一次仿真模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目： 來源：2010年河北省中考第一次仿真模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•襄城區模擬）為加強對學生的社會責任感和愛國主義的教育，某學校團組織在清明節節到來之際計劃租用6輛客車送一批團員師生去烈士陵園掃墓．現有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數關系式，指出自變量的取值范圍；
（2）若該校共有240名師生前往參加，領隊老師從學校預支租車費用1650元，試問預支的租車費用是否可以結余？若有結余，最多可結余多少元？

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科目： 來源：2010年河北省中考第一次仿真模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+b（k≠0）與坐標軸分別交于A、B兩點，OA=8，OB=6．動點P從O點出發，沿路線O→B→A以每秒1個單位長度的速度運動，到達A點時運動停止．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）求出直線AB的解析式；
（3）設點P的運動時間為t（秒），△OPA的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不必寫出自變量的取值范圍）；
（4）當S=12時，直接寫出點P的坐標，此時，在坐標軸上是否存在點M，使以O、A、P、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．