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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2013•襄陽）如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（）

A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

【答案】分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，知∠ACD=∠A+∠B，從而求出∠A的度數．
解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，
∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．
故選C．
點評：本題主要考查三角形外角的性質，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•襄陽）如圖，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，則∠ABD的度數為（　　）

A．55°

B．50°

C．45°

D．40°

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•襄陽）如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（　　）

A．18

B．28

C．36

D．46

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（2013•襄陽）如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為

π，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．

B．

C．

3π

D．

2π

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•襄陽）如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內水的深度為

0.2

m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•襄陽）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為（-1，0），對稱軸為直線x=-2．
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的另一點．已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9．求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標；
（3）點P是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動．設點P運動的時間為t秒．
①當t為

秒時，△PAD的周長最小？當t為

4或4-

或4+

4或4-

或4+

秒時，△PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結果保留根號）
②點P在運動過程中，是否存在一點P，使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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