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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•黃石）先化簡后求值：

，其中a=-1+

，b=-1-

．

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•瀘州）如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．即DF=______．（寫出一條線段即可）

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•江蘇模擬）如圖，點A、B、C的坐標分別為（3，3）、（2，1）、（5，1），將△ABC先向下平移4個單位，得△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁沿y軸翻折180°，得△A₂B₂C₂；
（1）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求直線A₂A的解析式．

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黔東南州）如圖，在凱里市某廣場上空飄著一只汽球P，A、B是地面上相距90米的兩點，它們分別在汽球的正西和正東，測得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精確到0.1米，

=1.732）

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•淅川縣一模）某天，夏雪同學就“你身上攜帶多少零用錢”進行一次調查，她將全班40位同學的零用錢記錄如下：（單位：元）
2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．
根據這些數據回答下列問題：
（1）請你寫出同學的零用錢（0元，2元，5元，6元，8元）出現的頻數；
（2）求出同學的零用錢的平均數、中位數和眾數；
（3）假如老師隨機問一位同學身上有多少零用錢，老師最有可能得到的回答是多少元？

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區一模）2008年以來隨著金融危機的不斷曼延，我市某縣的返鄉農民工逐漸增多，政府部門決定利用現有經過培訓的349名男職工和295名女職工推薦到某企業生產A、B兩種大型產品共50個．已知生產一個A型產品需男職工8名，女職工4名；生產一個B型產品需男職工5名，女職工9名．
請你根據所學知識為這家企業分析A、B兩種大型產品如何調配，問符合題意的調配方案有幾種？請你幫助設計出來；如果為了擴大就業，企業應選擇哪種方案？

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線y=ax²-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年河南省南陽市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•金東區模擬）下列各組數中，互為相反數的一組是（）
A．2與-