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科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：填空題

（2008•天津）如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD、BC邊上的點．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為    ．

科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：填空題

根據y=ax²+bx+c的圖象，思考下面五個結論①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．正確的結論有    ．

科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：填空題

（2008•濟南）數學的美無處不在．數學家們研究發現，彈撥琴弦發出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數的比，發出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發出很調和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個數的倒數發現：．我們稱15、12、10這三個數為一組調和數．現有一組調和數：x，5，3（x＞5），則x的值是    ．

科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）用恰當的方法解方程：．

科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）（1）觀察與發現：
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；在第一次的折疊基礎上第二次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
（2）實踐與運用：
將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中∠α的大小．

科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2009•煙臺）某市教育行政部門為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖（如圖）．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統計圖中a的值，并求出該校初一學生總數；
（2）分別求出活動時間為5天、7天的學生人數，并補全頻數分布直方圖；
（3）求出扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數；
（4）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？
（5）如果該市共有初一學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖AB為⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：CD為⊙O切線；
（2）若sin∠BAD=，⊙O直徑為5，求DF的長．

科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知x₁、x₂是方程4x²-（3m-5）x-6m²=0的兩根，且，求m的值．

科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖示已知點M的坐標為（4，0），以M為圓心，以2為半徑的圓交x軸于A、B，拋物線過A、B兩點且與y軸交于點C．
（1）求點C的坐標并畫出拋物線的大致圖象；
（2）已知點Q（8，m），P為拋物線對稱軸上一動點，求出P點坐標使得PQ+PB值最小，并求出最小值；
（3）過C點作⊙M的切線CE，求直線OE的解析式．