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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•包頭）已知拋物線y=x²-2x+a與直線y=x+1有兩個公共點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂＞x₁≥0．
（1）求拋物線的對稱軸，并在所給坐標系中畫出對稱軸和直線y=x+1；
（2）試求a的取值范圍；
（3）若AE⊥x，E為垂足，BF⊥x軸，F(xiàn)為垂足，試求S_梯形ABFE的最大值．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨夏州）在直角坐標系中，⊙A的半徑為4，圓心A的坐標為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點，與y軸交于C、D兩點，過點C作⊙A的切線BC，交x軸于點B．
（1）求直線CB的解析式；
（2）若拋物線y=ax²+bx+c的頂點在直線BC上，與x軸的交點恰為點E、F，求該拋物線的解析式；
（3）試判斷點C是否在拋物線上；
（4）在拋物線上是否存在三個點，由它構成的三角形與△AOC相似？直接寫出兩組這樣的點．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•白銀）兩塊完全相同的直角三角板ABC和DEF如圖1所示放置，點C、F重合，且BC、DF在一條直線上，其中AC=DF=4，BC=EF=3．固定Rt△ABC不動，讓Rt△DEF沿CB向左平移，直到點F和點B重合為止．設FC=x，兩個三角形重疊陰影部分的面積為y．
（1）如圖2，求當x=時，y的值是多少？
（2）如圖3，當點E移動到AB上時，求x、y的值；
（3）求y與x之間的函數(shù)關系式．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）如圖，以邊長為的正方形ABCD的對角線所在直線建立平面直角坐標系，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點B且與直線AB只有一個公共點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求拋物線y=x²+bx+c的解析式；
（3）若點P為（2）中拋物線上一點，過點P作PM⊥x軸于點M，問是否存在這樣的點P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•安順）如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+3的圖象與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，其頂點為D，直線DC的函數(shù)關系式為y=kx+b，又tan∠OBC=1．
（1）求二次函數(shù)的解析式和直線DC的函數(shù)關系式；
（2）求△ABC的面積．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•安徽）按如圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：
（Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在60～100（含60和100）之間；
（Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關系與原數(shù)據(jù)之間的大小關系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應的新數(shù)據(jù)也較大．
（1）若y與x的關系是y=x+p（100-x），請說明：當p=時，這種變換滿足上述兩個要求；
（2）若按關系式y(tǒng)=a（x-h）²+k（a＞0）將數(shù)據(jù)進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式．（不要求對關系式符合題意作說明，但要寫出關系式得出的主要過程）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•南充）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，∠C=30度．點M、N同時以相同速度分別從點A、點D開始在AB、AD（包括端點）上運動．
（1）設ND的長為x，用x表示出點N到AB的距離，并寫出x的取值范圍．
（2）當五邊形BCDNM面積最小時，請判斷△AMN的形狀．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•衡陽）如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接AP并延長交⊙P于C點，過點C的直線y=-2x+b交x軸于點D，交y軸于點E，且⊙P的半徑為，AB=4．
（1）求點P，點C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x²+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形認識初步》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•南充）如圖，立體圖形由小正方體組成，這個立體圖形有小正方體（ ）

A．9個
B．10個
C．11個
D．12個

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形認識初步》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•廣州）下列立體圖形中，是多面體的是（ ）
A．
B．
C．
D．