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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•天津）如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰州）已知：如圖，△ABC中，CA=CB，點D為AC的中點，以AD為直徑的⊙O切BC于點E，AD=2．
（1）求BE的長；
（2）過點D作DF∥BC交⊙O于點F，求DF的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•山西）（1）當(dāng)a=，b=2時，求的值；
（2）如圖，在⊙O中，AB是直徑，∠BOC=120°，PC是⊙O的切線，切點是C，點D在劣弧BC上運動．當(dāng)∠CPD滿足什么條件時，直線PD與直線AB垂直？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•三明）如圖①，②，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖②，當(dāng)點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•日照）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•黔南州）已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，設(shè)AD為x．
（1）如圖1，當(dāng)x為何值時，⊙O與AM相切；
（2）如圖2，當(dāng)x為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90度．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•南平）如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，交AB的延長線于點P．問：PD與AC是否互相垂直？請說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•綿陽）如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q，過點C的切線CD交PQ于D，連接OC．
（1）求證：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨汾）如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B，C，連接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，AD交OB的延長線于點D．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并進行證明；
（2）如果⊙O的半徑為3，sin∠OAC=，試求切線AC的長；
（3）試說明：△ABD分別是由△ABO，△ACO經(jīng)過哪種變換得到的．（直接寫出結(jié)果）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•麗水）如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠CMP的值．