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科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點E，BD=6，CE=4，求AD的長．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•濟寧）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•衡陽）如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接AP并延長交⊙P于C點，過點C的直線y=-2x+b交x軸于點D，交y軸于點E，且⊙P的半徑為，AB=4．
（1）求點P，點C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數y=-x²+mx+n的圖象經過A，C兩點，求這個二次函數的解析式，并寫出使函數值大于一次函數y=-2x+b值的x的取值范圍．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•福州）如圖，已知：△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=，∠D=30度．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=6，求AD的長．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•恩施州）如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm，矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在BC所在的直線上，設運動時間為x（s），矩形量角器和△ABC的重疊部分的面積為S（cm²）．當x=0（s）時，點E與點C重合．（圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用）．
（1）當x=3時，如圖（2），S=______cm²，當x=6時，S=______cm²，當x=9時，S=______cm²；
（2）當3＜x＜6時，求S關于x的函數關系式；
（3）當6＜x＜9時，求S關于x的函數關系式；
（4）當x為何值時，△ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•成都）如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點，于點D，AD⊥BC過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為，求BD和FG的長度．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•朝陽區）已知：如圖，BD為⊙O的直徑，BC為弦，A為BC弧中點，AF∥BC交DB的延長線于點F，AD交BC于點E，AE=2，ED=4．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求AB的長．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•常州）已知⊙O₁經過A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四點，一次函數y=-x-2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．
（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出⊙O₁，直線l與⊙O₁的交點坐標為______；
（2）若⊙O₁上存在整點P（橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點），使得△APD為等腰三角形，所有滿足條件的點P坐標為______；
（3）將⊙O₁沿x軸向右平移______

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•濱州）如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點，動點E在BA邊上自由移動，動點F在AC邊上自由移動．
（1）點E，F的移動過程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請指出△OEF為等腰三角形時動點E，F的位置；若不能，請說明理由；
（2）當∠EOF=45°時，設BE=x，CF=y，求y與x之間的函數解析式，寫出x的取值范圍；
（3）在滿足（2）中的條件時，若以O為圓心的圓與AB相切（如圖2），試探究直線EF與⊙O的位置關系，并證明你的結論．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•北京）已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．